Ta có: \(\overline{ab}\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)​\text{⋮}17\)

Giả sử \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b-3a-2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow\left(20a-3a\right)+\left(2b-2b\right)\text{⋮}17\)

\(\Rightarrow17a\text{⋮}17\left(đú\text{ng}\right)\)

Vậy điều giả sử là đúng, nghĩa là \(\left(3a+2b\right)\text{⋮}17\) (đpcm)

Ta có:  ab = 10a +b

Đặt 10a+ b là c , 3a +2b là d 

Xét biểu thức: 2c - d = 2(10a +b) - (3a + 2b)

                              = 20a + 2b -3a -2b

                              = 17a Chia hết cho 17 

                             = > 2(10a +b) - (3a + 2b) chia hết cho 17

mà 3a +2b chia hết cho 17 => 2(10a +b) chia hết cho 17

                               mà (2,17) = 1 => 10a + b chia hết cho 17

                                                 => ab chia hết cho 17

Vậy ab chia hết cho 17 khi và chỉ khi ( 3a  + 2b ) chia hết cho 17 

Nhớ tick đúng cho mình nhé

 (10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

 = 17a 

Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

 => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

 Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

Vậy số đó chia hết cho 17

k cho mk nha

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

ta đặt A=10a+b

B=3a+2b

có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)

2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)

2A-B=17a chia hết cho 17

vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17

mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17

chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17

xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b

mình cũng giống bạn thảo

Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b

                                         = 17a 

          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17

                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17

  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17

                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17

                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

cho 3a + 2b chia het cho 17 chung minyh rang 10a + b chia het cho 17

Ta có:            3a+2b chia hết cho 17

                      17a chia hết cho 17 

Suy ra: 17a + 3a+ 2b chia hết cho 17

Suy ra: (17a + 3a) + 2b chia hết cho 17    

Suy ra:20a + 2b chia hết cho 17

Suy ra:(20a + 2b)chia 2 sẽ chia hết cho 17

Suy ra:10a +b chia hết cho 17

                                 Vậy 10a + b chia hết cho 17

3a+2b chia hết cho 17

=>10(3a+2b) chia hết cho 17

=>30a+20b chia hết cho 17

=>30a+20b-17b chia hết cho 17

=>30a+3b chia hết cho 17

=>3(10a+b) chia hết cho 17

Vì (3;17)=1=>10a+b chia hết cho 17

=>đpcm

chtt nhân nam mới tích ủng hộ lên 160 cái

ban cu an vao chtt la ra het do

tik nha

Lời giải:
$3a+2b\vdots 17$
$\Rightarrow 3a+2b+17a\vdots 17$

$\Rightarrow 20a+2b\vdots 17$

$\Rightarrow 2(10a+b)\vdots 17$

$\Rightarrow 10a+b\vdots 17$ (do $(2,17)=1$)

Ta có đpcm.