a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

a) 6¹⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 6 nên 6¹⁰⁰⁰ - 1 có chữ số tận cùng là 5. Suy ra 6¹⁰⁰⁰ - 1 chia hết cho 5.

b) 2002ⁿ . 2005^{n + 1} = 2002ⁿ . 2005ⁿ . 2005 = (2002 . 2005)ⁿ . 2005

2002 . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)ⁿ có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)ⁿ . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => 2002ⁿ . 2005^{n + 1} có chữ số tận cùng là 0 => 2002ⁿ . 2005^{n + 1} chia hết cho 2; 5 và 10.

Cảm ơn bn,nhưng quá...muộn rồi

a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19

                              =x1.x9

                              =x9

11^2004=11^4.501

            =x1

x1+x9= y0

suy ra điều cần phải chứng minh 

tương tự 2 câu còn lại

Ta có: \(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.2.7\)

\(=2^{17}.14\)

Vì \(14⋮14\) nên \(2^7.14⋮14.\)

=> \(8^7-2^{18}⋮14\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

*Ta có : 8⁷ - 2¹⁸

= (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁸ . ( 8 - 1)

= 2¹⁷ . 2 . 7

= 2¹⁷ . 14 \(⋮\) 14

*Hay : 8⁷ - 2¹⁸ \(⋮\) 14. (đpcm)

*Tick nhé bạn!

Ta có: 8⁷-2¹⁸=1835008

- 1835008 chia hết cho 14 <=> 1835008 chia hết cho 7 và 2

mà 1835008: 7=262144

     1835008: 2=917504

=> 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14.

\(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)

Không chia hết cho 17. em xem lại đề bài nhé.

Trả lời:

16⁷ - 2²⁴ 

= ( 2⁴ )⁷ - 2²⁴ 

= 2²⁸ - 2²⁴ 

= 2²⁴ ( 2⁴ - 1 )

= 2²⁴ . 15 \(⋮\) 15 ( vì  15\(⋮\)15 )

Vậy 16⁷ - 2²⁴ chia hết cho 15

CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)

=    \(\left(2^4\right)^7\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{4.7}\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{28}\) \(-\)  \(2^{24}\) 

=   \(2^{24}\) \(.\) (  \(2^8\) \(+\) \(1\))

=    \(2^{24}\)  \(.\)   \(257\)

=>    \(⋮̸\) \(15\)

- Hok T -