Trên 1 đường thẳng lấy thứ tự các điểm A,B,C,D sao cho AB = CD. Lấy điểm P bất kì thuộc đường thẳng đó.CMR : PA + PD \(\ge\) PB +PC. Giải bài toán trong các trường hợp :
P thuộc tia đối của ABP thuộc ABP thuộc BCP thuộc CDP thuộc tia đối của DC
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O:R) đường kính AB cố định . Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho ACR . Qua C kể đường thẳng d vuông góc với CA . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A,B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Qa/ Cm A,C,P,M cùng thuộc 1 đường trònb/Tính BM.BP theo Rc/cm PC//NQ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O:R) đường kính AB cố định . Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho AC=R . Qua C kể đường thẳng d vuông góc với CA . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A,B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q
a/ Cm A,C,P,M cùng thuộc 1 đường tròn
b/Tính BM.BP theo R
c/cm PC//NQ
tg là tam giác nha !
a )
Ta có : gócABM = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB )
Ta có : gócABM + gócAPM = 180o ( 2 góc kề bù )
=> gócAPM = 180o - gócABM = 180o - 90o = 90o
Xét tứ giác ACPM , có :
gócACP = 90o ( gt )
gócAPM = 90o ( cmt )
gócACP + gócAPM = 90o + 90o =180o
Do đó : tứ giác ACPM nội tiếp được đường tròn ( có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 180o )
=> A , C , P , M cùng thuộc 1 đường tròn .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và cách một khoảng 2cm . Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = BA. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào
Tự vẽ hình:)
Kẻ \(AH,CK\perp d\)
Xét \(\Delta vgAHB\)và \(\Delta vgCKB\)có
\(BC=BA\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CBK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta CKB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow CK=AH=2cm\)
Điểm C cách đg thg d 1 khoảng 2cm=>C di chuyển trên đg thg m // d và cách d 1 khoảng =2cm
Vẽ đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O. Trên tia Õ lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm C (A,C khác O), Trên tia đối của tia On lấy điểm D sao cho OC=OD. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B. Gọi Q là điểm bất kì, Q ko thuộc mn. Hãy vẽ ba điểm B,Q,P thẳng hàng sao cho P thuộc mn.
Chođường tròn (O) đường kính AB cố định .Trên tia đối của AB lấy điểm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O) không trùng với A,B.Tia BM cắt đường thẳng d tại P.Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.CMR: PC song song với NQ.
cho đường thẳng xy . Trên đường thẳng xy lấy điểm O . Vẽ điểm A thuộc tia Ox sao cho OA 4cm , điểm B thuộc tia Oy sao cho OB 2cm . a) viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc A , hai tia trùng nhau góc B b) tính AB c) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA . Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng IB không ? vì sao?
Đọc tiếp
cho đường thẳng xy . Trên đường thẳng xy lấy điểm O . Vẽ điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm , điểm B thuộc tia Oy sao cho OB = 2cm . a) viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc A , hai tia trùng nhau góc B b) tính AB c) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA . Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng IB không ? vì sao?
Bài 1. Cho đường thẳng xy. Lấy 3 điểm A, B, C thuộc đường thẳng xy theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng xy.a. Vẽ các tia OA, OB, OC.b. Kể tên các cặp tia đối nhau có trong hình vẽ.c. Kể tên các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ.d. Tia Ax và tia By có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao? e. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.Bài 2. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA 2cm, OB 4cm.a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.b. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường thẳng xy. Lấy 3 điểm A, B, C thuộc đường thẳng xy theo thứ tự đó. Lấy điểm O không thuộc đường thẳng xy.
a. Vẽ các tia OA, OB, OC.
b. Kể tên các cặp tia đối nhau có trong hình vẽ.
c. Kể tên các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ.
d. Tia Ax và tia By có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao? e. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Bài 2. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? Bài 3. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Trong ba điểm A, O, B, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao
3:
a: OA và OB là hai tia đối nhau
=>O nằm giữa A và B
b: O nằm giữa A và B
=>AB=AO+BO=9cm
c: Vì OA<>OB
nên O ko là trung điểm của AB
2:
a: OA<OB
=>A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
=>AB=2cm
b; A nằm giữa O và B
AO=AB
=>A là trung điểm của OB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba điểm A,B,C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng (d) vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì .Tia CM cắt đường thẳng d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ 2 P
a)chứng minh CM * CD không phụ thuộc vào vị trí của M
b) Tứ giác APND là hình gì ? Vì sao
vẽ đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O .Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm C(A,C khác O) trên tia đối của tia On lấy điểm D sao cho Oc=Od trên tia đối của tia Ox lấy diểm B.Gọi Q là điểm bất kì Q ko thuộc mn.Hãy vẽ ba điểm P,Q,P thẳng hàng sao cho P thuộc mn
mk bt nhưng ko đăng đc ảnh vẽ lên
Bài 1. Vẽ đường thẳng m. Lấy A, B, C thuộc m và D không thuộc m. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.a) Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.b) Những đường thẳng nào đồng quy (cùng cắt nhau) tại D?Bài 2. Đoạn thẳng AB có độ dài 12cm; điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết rằng CA - CB 2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CA và CB.Bài 3. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB 4,5cm, AC 9cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.b) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC.c)...
Đọc tiếp
Bài 1. Vẽ đường thẳng m. Lấy A, B, C thuộc m và D không thuộc m. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng đó.
b) Những đường thẳng nào đồng quy (cùng cắt nhau) tại D?
Bài 2. Đoạn thẳng AB có độ dài 12cm; điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết rằng CA - CB = 2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CA và CB.
Bài 3. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4,5cm, AC = 9cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) Trên tia đối của tia Ax lấy điểm I sao cho A là trung điểm của IB. Tính IC
Bài 1.
a) Có 4 đường thẳng phân biệt đó là: m, AD, BD và CD.
b) Các đường thẳng cắt nhau tại D là DA, DB và DC.
Bài 2.
Xem hình vẽ : Ta có:
2CB=12–22CB=12–2
2CB=102CB=10
⇒CB=5(cm)⇒CB=5(cm)
Bài 3.
a) Hai điểm B, C thuộc tia Ax mà AB<AC(4,5<9)AB<AC(4,5<9) nên B nằm giữa hai điểm A và C, ta có:
AB+BC=ACAB+BC=AC
4,5+BC=94,5+BC=9
BC=9−4,5=4,5(cm)BC=9−4,5=4,5(cm)
b) B nằm giữa hai điểm A và C và AB=BC=4,5(cm)AB=BC=4,5(cm). Do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) A là trung điểm của IB nên IA=AB=4,5(cm)IA=AB=4,5(cm).
và AI và AB là hai tia đối nhau. Mặt khác AB, AC, Ax là các tia trùng nhau nên AI và AC là hai tia đối nhau. Do đó A nằm giữa hai điểm I và C.
Ta có: IA+AC=ICIA+AC=IC hay IC=AB+AC=4,5+9=13,5(cm).
Đúng 0
Bình luận (0)