< nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

\(2^{301}< 3^{201}\)

Vì: .... HS tự làm

k mình

k lại

< bạn nhé

Chúc bạn học tốt

Năm mới vui vẻ

2³⁰¹<3²⁰¹

Ta có: 2³⁰¹= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2

          3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3

Do 8<9 =) 8^100 < 9^100    ; 2<3    =) 8^100 *2 < 9^100 *3 =) 2^301 < 3^201

 Ta có: 2301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9 smile emoon 8^100 < 9^100 ; 2<3 smile emoon 8^100 *2 < 9^100 *3 smile emoon 2^301 < 3^201

 Ta có: 2^301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9; 8^100 < 9^100 ; 2<3 ;8^100 *2 < 9^100 *3 ;2^301 < 3^201

\(2^{301}=\left(2^3\right)^{100}.2=8^{100}.2\)

\(3^{201}=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Dễ thấy \(8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\)

\(\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(2^{301}< 3^{201}\)

Ta có:

3²⁰¹>3²⁰⁰ <2³⁰⁰<2³⁰¹

Vậy: 3²⁰¹>2³⁰¹

Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3²⁰¹ > 2³⁰¹ =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:

   Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)

   \(2^{301}=2^{300}.2^1\)

Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)

Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)

Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)

Ta có: \(2^{301}=2^{300}.2=\left(2^3\right)^{100}.2\)

\(3^{201}=3^{200}.3=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Do: \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(\Rightarrow2^{301}< 3^{201}\)

\(\frac{301^{201}.301^{100}}{201^{201}}=\left(\frac{301}{201}\right)^{201}.301^{100}\)=A

\(\frac{201^{101}.201^{100}}{101^{101}}=\left(\frac{201}{101}\right)^{101}.201^{100}\)=B

=> A>B

MÌNH CHỈ MỚI HỌC LỚP 6 THÔI

Ta có: 2³⁰¹=2^3.100+1

               =(2³)¹⁰⁰.2

               =8¹⁰⁰.2

Ta có: 3²⁰¹=3^2.100+1

                     =(3²)¹⁰⁰.3

               =9¹⁰⁰.3

Ta có: 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ ( do 8<9)

     2<3

=>8¹⁰⁰.2<9¹⁰⁰.3

Vậy 2³⁰¹<3²⁰¹