Tìm Min P=\(\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\)
tìm min
P=\(\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\)
Đặt \(\sqrt{1-x}=a\Rightarrow a^2=1-x\)
\(\sqrt{1+x}=b\Rightarrow b^2=1+x\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\)
ta có: \(P=\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{2015\left(1-x\right)+2}{\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2015.a^2+a^2+b^2}{ab}=\frac{2016a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2.ab.\sqrt{2016}}{ab}=2\sqrt{2016}\)
=> GTNN của P là \(2\sqrt{2016}\)<=>\(a\sqrt{2016}=b\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-x\right).2016}=\sqrt{1+x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2015}{2017}\)
Tìm Min P=\(\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\)
1) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số: \(f\left(x\right)=x+\frac{4}{x}\)với \(1\le x\le3\)
2) Rút gọn \(A=\sqrt{\frac{2015x+2016}{2016x-2015}}+\sqrt{\frac{2015x+2016}{2015-2016x}}+2017\)
\(\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\)
tim GTNN cua bieu thuc tren
Tìm GTNN của biểu thức :
P=\(\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\)
2) so sánh: \(\sqrt{20152017}+\sqrt{20152015}\) với \(2.\sqrt{20152016}\)
mong đc giúp đỡ!!!
1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=\(x+\frac{4}{x}\)với \(1\le x\le3\)
2) Tìm giá trị của x:
\(A=\sqrt{\frac{2015x+2016}{2016x-2015}}+\sqrt{\frac{2015x+2016}{2015-2016x}}+2017\)
3) Cho a,b,c, là 3 số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
C/m: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\)l\(\frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)l
cam on cau nhieu de minh xem lai cau 1
Tìm min của biểu thức P = \(\frac{x^2-2x+2015}{2015x^2}\)
\(P=\frac{1}{2015}-\frac{2}{2015x}+\frac{1}{x^2}=\left(\frac{1}{x^2}-2.\frac{1}{x}.\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015^2}\right)+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2015^2}\)
\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2015}\right)^2+\frac{2014}{2015^2}\ge\frac{2014}{2015^2}\)
\(MinP=\frac{2014}{2015^2}\) khi 1/x =1/2015 hay x = 2015
B1
a,cho \(\left(x+\sqrt{2017+x^2}\right).\left(y+\sqrt{2017+y^2}\right)=2017\)
Tính P=2019x+2019y+2020
b,Cho a,b,c là 3 số dương tm:a+b+c=3
Tìm min P=\(\frac{1}{a^2+a}+\frac{1}{b^2+b}+\frac{1}{c^2+c}\)
b)\(\frac{1}{a^2+a}=\frac{1}{a}.\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a}\left(1-\frac{a}{a+1}\right)\ge\frac{1}{a}\left(1-\frac{\sqrt{a}}{2}\right)\)
\(=\frac{1}{a}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\). Tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế thu được:
\(P\ge\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\right)\)
\(\ge\frac{9}{a+b+c}-\frac{1}{2}.\frac{9}{\sqrt{a.1}+\sqrt{b.1}+\sqrt{c.1}}\)
\(\ge3-\frac{1}{2}.\frac{18}{a+b+c+3}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1
Vậy..
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks