Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là a (0 < a < l)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ta có:

Diện tích tam giác vuông đó là:

Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x

=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3

THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2

=>x^2+6x+9=x^2+25

=>6x=16

=>x=8/3

=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)

Mình làm thế này có ổn ko?

Gọi tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC là 10cm và đường cao AH (H thuộc BC) là 6cm

Vậy ta có: \(HB+HC=10\)

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(HB.HC=AH^2=36\)

Vậy ta có: \(\hept{\begin{cases}HB+HC=10=S\\HB.HC=36=P\end{cases}}\)\

Vì \(S^2-4P=10^2-4.36\)\(=100-144=-44< 0\)

Vậy không có HB, HC nào thỏa mãn hpt trên (trái với hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Vậy không có tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm và đường cao tương ứng với cạnh huyền là 6cm

là S của hình đó ,dễ mà nhể

Diện tích tam giác đó là:

10.6:2=30(cm2)

HT

Gọi độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là x (cm)

Ta có: x2 + x2 = (√2)2

=> 2x2 = 2 => x2 = 1 => x = 1(cm)

Diện tích tam giác vuông là: (1.1)/2 = 1/2 (cm2)

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là `a,b(m)(a,b>0)` 

Theo bài `a+b=28<=>a=28-b`

Áp dụng đl pytago vào ta có:

`a^2+b^2=20^2=400`

`<=>(28-b)^2+b^2=400`

`<=>b^2-56b+784+b^2-400=0`

`<=>2b^2-56b+384=0`

`<=>b^2-28b+192=0`

`<=>b_1=16,b_2=12`

`<=>a_1=12,a_2=16`

Vậy diện tích tam giác vuông là `(ab)/2=96m^2`

Gọi `a,b` là độ dài 2 cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền `(m) (a,b,c >0)`

Theo đề bài: `a+b=28` (1)

Áp dụng định lí Pytago:

`a^2+b^2=c^2=20^2=400` (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\a^2+b^2=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta được: `(a,b) = (16;12) ; (12;16)`

Diện tích là: `S=1/2 . 16 .12 = 96(m^2)`

Vậy diện tích là `96m^2`.

Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b²  = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

               dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

              độ dài cạnh huyền là 15 cm