Vì a.5/12 và a.10/21 đều được kết quả là số tự nhiên

=> a.5 chia hết cho 12

mà 5 không chia hết cho 12

=> a phải chia hết cho 12 hay a là bội của 12 (1)

Tương tự: a.10 chia hết cho 21

mà 10 không chia hết hco 21 

=> a phải chia hết cho 21 hay a là bội của 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có: a là BC(12;21) mà a nhỏ nhất nêna là BCNN(12;21)

=> a = 84

K nha! Kb nha!

Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+8⋮x+3\\\dfrac{x+8}{x+3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5⋮x+3\\x\in\left(-\infty;-8\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\x\in\left(-\infty;-8\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2\right\}\)

⎧⎪⎨⎪⎩x+8⋮x+3x+8x+3>0⇔{5⋮x+3x∈(−∞;−8)∪(−3;+∞){x+8⋮x+3x+8x+3>0⇔{5⋮x+3x∈(−∞;−8)∪(−3;+∞)

{x+3∈{1;−1;5;−5}x∈(−∞;−8)∪(−3;+∞)⇔x∈{−2;2}

mh chưa hk toán casio(mt cầm tay)

ta có:\(\frac{2020-n}{2015-n}=\frac{2015-n+5}{2015-n}=1+\frac{5}{2015-n}\)

để 5/(2015-n) là snt thì 2015-n>/0 và \(2015-n\in\left\{1;5\right\}\)

ta có: 2015-n=1 suy ra n=2014

         2015-n=5 suy ra n=2010

để A là snt thì n=2014;n=2010

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$