Bài 5:Tìm x ϵ N sao cho:
a)6 chia hết cho (x - 1)
b)14 chia hết cho (2x + 3).
c)(x - 1) chia hết cho 12 và 0 < x < 30
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:
a) x - 12 chia hết cho 2;
b) x - 27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
THAM KHẢO:
a) x - 12 chia hết cho 2
Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.
b) x - 27 chia hết cho 3;
Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.
c) x + 20 chia hết cho 5;
Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.
d) x + 36 chia hết cho 9
Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189
a) \(x\in\left\{50;108;1234;2020\right\}\)
b) \(x\in\left\{108;189;2019\right\}\)
c) \(x\in\left\{50;2020\right\}\)
d) \(x\in\left\{108;189\right\}\)
a.
\(x\in\left\{\text{50, 108, 1 234, 2 020.}\right\}\)
\(b.\)
\(x\in\left\{\text{108, 189, 2 019}\right\}\)
c.
\(x\in\left\{\text{50, 2 020}\right\}\)
d.
\(x\in\left\{\text{ 108, 189}\right\}\)
Bài 1:Tìm số tựnhiên x
a) x chia hết cho 12;x chia hết cho 25 ;x chia hết cho 30 và 0<x<500
b)6 chia hết cho (x-1)
c)14 chia hết cho (2x+3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố :
5871:(928-(247-82.5)
(tính từ ngoặc trong)
Giúp tớ với nha^^
b﴿ 6 chia hết cho x‐1
=> x‐1 ∈ U﴾6﴿={ ‐1;1;‐2;2;‐3;3;‐6;6}
=> x=0;2;‐1;3;‐2;4;‐5;7
b﴿ 14 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3 ∈ U﴾14﴿={ ‐1;1;‐2;2;‐7;7;‐14;14}
Vì 2x+3 là số lẻ
=> 2x+3= ‐1;1;‐7;7
=> 2x=‐4;‐2;‐10;4
=> x= ‐2;‐1;‐5;2
a)x chia hết cho 12
x chia hết cho 25
=> x thuộc BC﴾12 , 25﴿
12 = 2^2.3 ; 25 = 5^2
=> BCNN﴾12,25﴿ = 2^2.3.5^2 = 300
B﴾300﴿ = {0;300;600;....}
Vậy x = 300
mik biết làm bài a thôi
2)
c﴿5871:﴾928‐﴾247‐82﴿.5﴿
5871:﴾928‐165.5﴿
5871:﴾928‐825﴿
5871:103
57
7A. Tìm x ∈ Z sao cho:
a) x + 6 chia hết cho x
b) x + 9 chia hết cho x + 1
c) 2x + 1 chia hết cho x - 1
Tìm \(x\varepsilon\) N biết :
a) 12+5x chia hết cho x+3
b) 15-3x chia hết cho x+1
c) 14.x +5 chia hết cho 2x+1
đ) 30 chia hết cho 2x+1
chi tiết nha bạn
a. vì x+3 chia hết cho(chc) x+3 => 5(x+3) chc x+3 => 5x+15 chc x+3 (1)
ta có 12+5x= 5x+12 (2)
từ (1) và (2) => (5x+15)-(5x+12) chc x+3
=> (5x+15-5x-12) chc x+3
=> 3 chc x+3
=> x+3 thuộc Ư(3)= {1; -1; 3; -3}
bảng xét dấu:
x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | -2 | -4 | 0 | -6 |
vậy x thuộc {-2;-4;0;-6} để 12+5x chc x+3
các câu sau làm tương tự nhé :)))))
7A. Tìm x ∈ Z sao cho:
a) x + 6 chia hết cho x
b) x + 9 chia hết cho x + 1
c) 2x + 1 chia hết cho x - 1
Help me please
Sao câu này giống https://hoc24.vn/cau-hoi/7a-tim-x-z-sao-choa-x-6-chia-het-cho-xb-x-9-chia-het-cho-x-1c-2x-1-chia-het-cho-x-1.3203518129748 thế?
a. x + 6 \(⋮\) x
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮x\\6⋮x\end{matrix}\right.\)
6 \(⋮\) x
\(\Rightarrow\) x \(\in\) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {1; 2; 3; 6}
b. x + 9 \(⋮\) x + 1
x + 1 + 8 \(⋮\) x + 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1⋮x+1\\8⋮x+1\end{matrix}\right.\)
8 \(⋮\) x + 1
\(\Rightarrow\) x + 1 \(\in\) Ư (8) = {1; 2; 4; 8}
x + 1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
x | 0 | 1 | 3 | 7 |
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {0; 1; 3; 7}
c. 2x + 1 \(⋮\) x - 1
2x - 2 + 3 \(⋮\) x - 1
2(x - 1) + 3 \(⋮\) x - 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)⋮x-1\\3⋮x-1\end{matrix}\right.\)
3 \(⋮\) x - 1
\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư (3) = {1; 3}
x - 1 | 1 | 3 |
x | 2 | 4 |
\(\Rightarrow\) x \(\in\) {2; 4}
Tìm x thuộc N biết
a, 6 chia hết cho ( x -1 )
b, 14 chia hết cho ( 2x + 3 )
c, 12 chia hết cho ( x +1 )
a)6 chia hết cho (x-1) nên (x-1)=Ư(6)
Ư(6)={1;2;3;6}
x-1=1;2;4;6
vậy x = 1 + 1 ; 2+1 ; 3+1 ; 4+1;0+1.
x=2;3;4;5;0.
b)vì 14 chia hết cho (2x + 3) nên (2x +3)=Ư(14)
Ư(14)={1;2;7;14}
2x + 3=1;2;7;14
vì 2x+3 nên sẽ lớn hơn 3 nên
2x + 3 =7 và 14
2x = 7-3=4
14 - 3=11
vì 2x =số chẵn nên 11 không được
nên x=4
x=4:2=2
c) 12 chia hết cho (x+1)
vì 12 chia hết cho (x + 1) nên (x+1)=Ư(12)
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
vậy (x+1) = 1;2;3;4;6;12.
x= 1-1 ; 2-1 ; 3-1 ; 4-1 ; 6-1 ; 12-1.
x=0;1;2;3;5;11.
Bài 5: Tìm x € Z sao cho:
a) 7 chia hết cho x + 1
b) 9 chia hết cho x – 1
c) 14 chia hết cho x + 2
d) x + 14 chia hết cho x + 3
e) x – 6 chia hết cho x + 2
f) x + 2 chia hết cho x – 3
g) 2x + 1 chia hết cho x – 2
Ai nhanh mình tick cho
a) x thuộc Z => x+1 thuộc Z
=> x+1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng
x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
x | -8 | -2 | 0 | 6 |
b) c) làm tương tự
d) Ta có x+3=x+3+11
=> 11 chia hết cho x+3
=> x+3 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-11;1;11\right\}\)
Ta có bảng
x+3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
x | -14 | -4 | -2 | 8 |
e)f) làm tương tự
g) Ta có 2x+1=2(x-2)+5
=> 5 chia hết cho x-2
=> x-2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
x-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -3 | 1 | 3 | 7 |
a, Ta có 7 chia hết cho x+1
Do đó : x+1 thuộc Ư{7}
Mà x thuộc Z
Ta có bảng:
x+1 | 1 | 7 | -1 | -7 |
x | 0 | 6 | -2 | -8 |
Chỗ này bn thêm thoả mãn điều kiện nhé
Vậy...
Bài 1: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x ϵ N . Tìm x để:
a) A chia hết cho 2 b) A ko chia hết cho 2
Bài 2: Gạch dưới số mà em chọn
a) nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3
b) nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6
c) nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9
câu 1 nếu A chia hết cho 2 thì A là số chẵn
nếu A không chia hết cho 2 thì A là số lẻ
câu 2 :
a) có thể chia hết cho 6
số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3