Gọi chiều cao của phần ống thủy tinh nhô lên mặt nước là \(h_1\), phần nhúng trong nước là \(h_2\)

Điểm A, B nằm trong 1 mp

Ta có : \(P_A=P_B\)

\(P_A=P_{kq}+d_1h_2\)

\(P_B=P_{kq}+d_2\left(h_1+h_2\right)\)

\(\rightarrow d_1h_2=d_2\left(h_1+h_2\right)\)

\(\rightarrow\left(d_1-d_2\right)h_2=d_2.h_1\)

\(\rightarrow h_2=\dfrac{8000.7}{10000-8000}28\left(cm\right)\)

Chiều cao ống :

\(h=h_1+h_2=35\left(cm\right)\)

khoảng cách từ đáy ống đến mặt thoáng là :

h₁₌h-10=60-10=50(cm)=0,5(m)

áp suát tác dụng lên đáy ống là :

P=h1.d=0,5.10000=5000(N/m²)

khpảng cách từ điểm đó đén mặt thoáng là : h₂=30-10=20(cm)=0,2(m)

áp suất tác dụng lên  điểm đó là : P₂=d.h₂=10000.0,2=2000(N/m²)

Gọi A là điểm nằm trên mặt thoáng của chất lỏng ở trong ống, B là điểm nằm ngoài ống nhưng có cùng độ cao với A. Khi mực nước ở trong vòng vòng ngoài ống cân bằng nhau, ta có:

p A  = p B ⇒ p =  p 0 + d.h = 1 , 013 . 10 5 + 1000.0,4 = 101700(Pa)

Vì nhiệt độ là không đổi, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ốt cho khối khí trong ống trước và sau khi nhúng, ta có:

p 0 . V 0 = p . V ⇔ V V 0 = l l 0 = p 0 p

Trong đó l và l0 là chiều cao cột không khí trước và sau khi nhúng

l = l 0 P 0 P = l . 101300 101700 = 0 , 996 m = 99 , 6   c m

Chiều cao cột nước trong ống là: H   =   l 0   –   l   =   100   -   99 , 6   =   0 , 4 ( c m )

a, thể tích của dầu là : V_d = \(\dfrac{m_d}{D_d}\) = \(\dfrac{0,04}{800}\) = 5.10^-5 (m³)

chiều cao của cột dầu là : h_d = \(\dfrac{V_d}{S}\) = \(\dfrac{5.10^{-5}}{0,0002}\) = 0,25 (m)

xét điểm A nằm trên cùng mặt phân cách giữa nước và dầu và điểm B nằm trên cùng mặt phân cách ở ngoài ống thủy tinh 

ta có : P_A = P_B

<=> d_d . h_d = d_nước . h₂ ( h₂ là độ cao mực dầu trong chậu nước )

<=> 8000.0,25 = 10000. h₂

<=> h₂ = 0,2 m

=> h = h_d - h₂ = 0,25 - 0,2 = 0,05 m

độ chênh lệch hai mặt thoáng là 0,05m

b, xét điểm A nằm trên mặt phân cách gữa nước và dầu và điểm B cùng mặt phân cách ở ngoài ống

P_A = P_B

=> d_d . h = d_nước . h₃

=> 8000.0,5 = 10000. h₃

=> h₃ = 0,4 m

vậy phải đặt ống cách mặt thoáng 0,4m để có thể rót dầu vào đầy ống

=> miệng ống cách mặt nước 0,5-0,4=0,1m

c, khi kéo ống lên 1 đoạn 2cm = 0,002m, một phần dầu bị chảy ra ngoài và khi đã ổn định chiều cao cột dầu còn lại trong ống là l₁ , ta có :

P_c = d_d.l₁ = d_nước.( l - y-2 )

=> l₁ = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4-0,002) = \(\dfrac{10000}{8000}\) . 0,38 = 0,475 (m)

tương tự với kéo lên một đoạn là x , ta có :

=> l₁ = \(\dfrac{d_{nước}}{d_d}\) . ( 0,4 - x ) =  \(\dfrac{10000}{8000}\) . (0,4-x)

vậy ....