a: Sửa đề: cắt BC tại H

Xét (O) có

ΔAHB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAHB vuông tại H

=>AH⊥BC tại H

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=12(cm)

b: Ta có: OK//BC

AH⊥BC

Do đó: OK⊥AH

Xét ΔOAH có OA=OH

nên ΔOHA cân tại O

mà OI là đường cao

nên OI là đường phân giác

Xét ΔIAO và ΔIHO có 

OA=OH

\(\widehat{AOI}=\widehat{HOI}\)

OI chung

Do đó: ΔIAO=ΔIHO

Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{IHO}=90^0\)

hay IH là tiếp tuyến của (O)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{180}{18}=10\)

Do đó: a=50; b=60; c=70

a: Xét (O) có

PM là tiếp tuyến

PN là tiếp tuyến

Do đó: PM=PN

hay P nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OP là đường trung trực của MN

hay OP⊥MN

Xét ΔOMP vuông tại M có MK là đường cao

nên \(MP^2=PK\cdot PO\)(1)

b: Xét (O) có

ΔMIA nội tiếp

MA là đường kính

Do đó: ΔMIA vuông tại I

Xét ΔMAP vuông tại M có MI là đường cao

nên \(PI\cdot PA=MP^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(PI\cdot PA=PK\cdot PO\)

Bài 6:

b: PTHĐGĐ là:

\(x^2+4x-1=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Câu 5: Theo gt ta có: $n_{AgNO_3}=0,075(mol);n_{NaCl}=0,1(mol)$

$Ag^++Cl^-\rightarrow AgCl$

$[NO_3^-]=0,375M;[Na^+]=0,5M;[Cl^-]=0,125M$

Câu 6: Theo gt ta có: $n_{BaCl_2}=0,02(mol);n_{Na_2SO_4}=0,06(mol)$

$Ba^{2+}+SO_4^{2-}\rightarrow BaSO_4$

$\Rightarrow [Cl^-]=0,08M;[Na^+]=0,24M;[SO_4^{2-}]=0,08M$

Câu 7: 

a, Ta có: $n_{NaOH}=0,0009(mol);n_{HCl}=0,0006(mol)$

$H^++OH^-\rightarrow H_2O$

$\Rightarrow pH=12,48$

b, Ta có: $n_{Ba(OH)_2}=0,0001(mol);n_{H_2SO_4}=0,00032(mol)$

$OH^-+H^+\rightarrow H_2O$

$\Rightarrow pH=2,36$

2 should not go out for a walk

3 will quit it at once

4 must buy a smaller one

5 may be very worried

6 may find another one

7 can understand the lecture well

8 has to leave the building in order

9 ought to come to visit me more

10 must be very happy

a,

Xét Δ ABH và Δ CBA, có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (góc chung)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BH}{BA}\)

=> \(AB^2=BH.BC\)

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(BC^2=15^2+20^2\)

=> BC = 25 (cm)

Ta có : \(AB^2=BH.BC\) (cmt)

=> \(15^2=BH.25\)

=> BH = 9 (cm)

Ta có : BC = BH + CH

=> 25 = 9 + CH

=> CH = 16 (cm)

b,

Xét Δ AMN và Δ ACB, có :

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\) (góc chung)

=> Δ AMN ~ Δ ACB (g.g)

=> \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=> AM.AB = AN.AC

Ta có : \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)

=> \(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

Vậy : ta có kết luận : Δ AMN = \(\dfrac{3}{4}\) Δ ACB

mn giúp em với ạ =((

Đề bài cho:

\(n-\frac{1}{8}\) hay là \(\frac{n-1}{8}\)vậy bạn? Hơn nữa mình thấy thiếu thiếu cái gì đó.

( Mình nhận xét có gì sai thì bạn thông cảm, mình năm nay mới lên lớp 6. ^_^ )

Hình như đề bài thiếu thiếu cái gì đó bn ơi.

À mình quên

Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên

\(\frac{n-1}{8}\)

Câu 6: A

Câu 10: B

II

1 B

2 A

3 A

4 D

5 B

6 B

7 A

8 D

9 D

10 D