a)Ta thấy: 10³ đồng dư với 0(mod 8)

=>(10³)⁹ đồng dư với 0⁹(mod 8)

=>10²⁷ đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁷.10 đồng dư với 0.0(mod 8)

=>10²⁸ đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0+8(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 8(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁸+8 chia hết cho 8

Lại có: 10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁸ đồng dư với 1²⁸(mod 9)

=>10²⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 1+8(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 9(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0(mod 9)

=>10²⁸+8 chia hết cho 9

             =>10²⁸+8 chia hết cho 8 và 9

             Mà (8,9)=1

             =>10²⁸+8 chia hết cho 8.9

             =>10²⁸+8 chia hết cho 72

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮3\) : 

Ta có : 

\(10^{28}\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+0+...+0=1\) ( có \(28\) số \(0\) ) 

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8\) có tổng các chữ số là \(1+8=9\) chia hết cho \(3\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮3\) 

* Chứng minh \(10^{28}+8⋮8\) : 

Ta có : 

\(10^{28}⋮2\) 

\(8⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮2\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(10^{28}⋮4\) ( vì hai chữ số tận cùng là \(\left(100...00\right)\) chia hết cho \(4\) ) 

\(8⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮4\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(10^{28}+8⋮8\)

Ta thấy qua hai phần chứng minh thì \(10^{28}+8⋮3;10^{28}+8⋮8\)

\(\Rightarrow\)\(10^{28}+8⋮24\) ( đpcm ) 

Vậy \(10^{28}+8⋮24\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có \(10^{28}+8=100...008\)mà tận cùng 3 số ghép lại chia hết cho 8 \(\Rightarrow10^{28}⋮8\)

mặt khác \(8⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)(1)

lại có \(10^{28}+8=100...008\)có tổng các chữ số =9 \(\Rightarrow10^{28}+8⋮3\)(2)

từ (1)(2) và UCLN(8,3)=1 SUY RA 10^28+8 CHIA HẾT CHO 24

sorry mk ghi nhầm phần đầu nha phải là \(\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)

bỏ phần mặt khác đi nha 

17⁵+24⁴-13²¹

=17⁴.17+(...6)-13²⁰.13

=17⁴.17+(...6)-(13⁴)⁵.13

=(...7)+(...6)-(...3)

=...0

=> 17⁵+24⁴-13²¹\(⋮\)10

vậy..

Tại sao (13^4)^5 x 13 lại có chữ số tân cùng =3

vì 13²¹​ có tận cùng là 3. bn xem lại sẽ rõ

\(10^n-10=10.\left(10^{n-1}-1\right)=2.5.\left(1000...000-1\right)\) (có n-1 chữ số 0)

\(=2.5.999...99\) (có n-1 chữ số 9)

\(=2.5.9.111...11\) (có n-1 chữ số 1) chia hết cho cả 5 và 9 => chia hết cho 5.9=45

=> \(10^n\) chia 45 dư 10

Tham khảo Câu hỏi của Tú Oanh - Toán lớp 7.Nói lớp 7 thôi chứ lớp 6 học qui nạp mọe r còn gì.

24^54 x 54^24 x 2^10=(2^3.3)^5 x (3^3.2)^24... 

=(2^3)^54 x 3^54 x (3^3)^24 x 2^24 x 2^10 

= 2^162 x 2^24 x 2^10 x 3^54 x 3^72 

=2^196 x 3^126 

72^63=(2^3 x 3^2)^63 

=(2^3)^63 x (3^2)^63= 2^18 x 3^126 

Vì  2^196 x 3^126 chia hết 2^189 x 3^126 

=>24^54 x 54^24 x 2^10 chia hết 72^63 

câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

Ta có : tích của 2 và 3 thì chia hết cho 17 

=> 10a = 2 x 5  x a + b chia hết cho 17

Những câu dưới bạn tự làm nha