bài 1:CMR:
a)8102-2102 chia hết cho 10
b)34n-1+2chia hết cho 5
bài 2 :tìm chữ số tận cùng
a)c=2.1+2.3+2.32004
b)B=1+3+32+....+3300
CMR:
a)74n-1 chia hết cho 5
b)34n+1+2 chia hết cho 5
c)92n+1+1 chia hết cho 10
d)24n+2+1 chia hết cho 5
Tìm chữ số tận cùng của:
9^9^94^5^672007^2008A=2+2^2+2^3+.............+2^20B=1+3+3^2+...............+3^300C=2.1+2.3+2.3^2+........+2.3^2004Chứng minh rằng:
8^102-2^102 chia hết cho 103^4n+1 + 2 _________52^4n+2 + 1 _________59^2n+1 + 1 _________10Đoạn _____ là chia hết cho
Còn đoạn 2^4n+1 này là 4n + 1 riêng với dấu cộng thứ hai nha
Nhanh nhanh tui tk nha !!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1 :
Tìm chữ số tận cùng của số A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
Bài 2:
Chứng minh rằng : nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Bài 3 : Cho C= 2+22 + 23 +......+ 299 + 2100
a) Chứng minh rằng C chia hết cho 31
b) Tìm x để 22x - 2 = C
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
Bài 1: Làm tính chia
a) (5x3-14x2+12x+8):(x+2)
b) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1)
Bài 2: Tìm a để phép chia là phép chia hết
11x2 - 5x - a chia hết cho x + 5
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 2n2 + n – 7 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 2
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Bài 1 : Tìm chữ a , b để
a) 134ab chia hết cho 5 và 9
b) 52ab chia hết cho 9 và chia 5 dư 2
c) 35a4b chia hết cho 3
Bài 2 : CMR : 27 số 1 chia hết 27
Bài 3 : Cho A = liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 99 . Hỏi A có chia hết cho 9 không ?
Bài 4 : A = 100! . Hỏi A có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài 1:
a) 134ab chia hết cho 5 và 9
ta xét trường hợp chia hết cho 5 đầu tiên nên b=0;b=5
khi đó ta có:134a0 hoặc 134a5
sau đó ta xét trường hợp chia hết cho 9
ta có134a0 = 1+3+4+a+0 chia hết cho 9 nên a =1
thử lại:1+3+4+1+0 = 9 chia hết cho 9
tiếp theo ta xét số 134a5
ta có 134a5 = 1+3+4+a+5 chia hết cho 9 nên a =5
thử lại: 1+3+4+5+5=18 chia hết cho 9
đáp số:13415 và 13455
Chứng minh rằng với n thuộc N* a) 8.2^n+2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0 b) 3^n+3 - 2.3^n - 7.2^n chia hết cho 25 c) 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
bài 1 tìm n thuộc Z
a,3n+2chia hết cho 2n--1
b.n+3 chia hết cho n-7
c,3n+2 chia hết cho n-4
d3n+1 chia ht cho 2n-1
e,3-n chia hết cho 2-3n
f,18n+3chia ht cho 7
g 16n-2chia ht cho 5
a, Để \(n\in Z\)
Ta có : \(3n+2⋮2n-1\)
\(6n-3n+2⋮2n-1\)
\(3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
Vì 2 \(⋮\)2n-1 hay 2n-1\(\in\)Ư'(2)={1;-1;-2;2}
Ta có bảng
2n-1 | -1 | 1 | 2 | -2 |
2n | 0 | 2 | 3 | -1 |
n | 0 | 1 | 3/2 | -1/2 |
Vậy n = {0;1}
\(b,\frac{n+3}{n-7}=\frac{n-7+10}{n-7}=1+\frac{10}{n-7}\)
=> 10 chia hết cho n - 7
=> n - 7 thuộc Ư\((10)\)
=> n - 7 \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Lập bảng :
n - 7 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
n | 8 | 6 | 9 | 5 | 12 | 2 | 17 | -3 |
\(c,\frac{3n+2}{n-4}=\frac{3n-12+14}{n-4}=\frac{3(n-4)+14}{n-4}=3+\frac{14}{n-4}\)
=> 14 chia hết cho n - 4
=> n - 4 \(\inƯ(14)\)= \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Lập bảng :
n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
n | 5 | 3 | 6 | 2 | 11 | -3 | 18 | -10 |
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x biết
a) 76 - 6(x-1) = 10
b) 3.4^3 - 7 - 185
c) 5x + 15 chia hết cho x + 2.
Bài 3: Cho D = 6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 +...+ 6^120 . Chứng minh D chia hết cho 7. Chia hết cho 43
Bài 1:
a: 76-6(x-1)=10
\(\Leftrightarrow x-1=11\)
hay x=12
c: \(5x+15⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2=5\)
hay x=3
Bài 1:
a) 76 - 6 (x - 1) = 10
6 (x - 1) = 76 - 10
6 (x - 1) = 66
x - 1 = 66 : 6
x - 1 = 11
x = 11 + 1
x = 12
b) 3 . 43 - 7 - 185
= 3 . 64 - 7 - 185
= 192 - 7 - 185
= 185 - 185
= 0
Bài 1: a, Số tự nhiên A chia cho 50 dư 25. Hỏi A có chia hết cho 5 không .
b, Số tự nhiên B chia cho 70 dư 13. Hỏi B có chia hết cho 7 không ?
Bài 2: Tìm chữ số a, để:
a, 14 + a chia hết cho 3
b, 32 - a chia hết cho 3
c, ( 23 + a ) : 3 dư 1
Bài 3: Cho a, b là chữ số. Chứng tỏ:
a, ab + ba chia hết cho 11
b, abcabc chia hết cho 7