cho dãy tỉ số bằng nhau.
a1/a2=a2/a3=...=a2008/a2009.
CMR:a1/a2009=(a1+a2+a3+a4+...+a2008)/(a2+a3+a4+a5+...+a2009)
Cho dãy tỉ số: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2008/a2009
Cmr: a1/a2009=(a1+a2+a3+...+a2008/a2+a3+a4+...+a2009)^2008
cho a1\a2=a2\a3=a3\a4=...=a2008\a2009. chứng minh a1\a2009=(a1+a2+....+a2008\a2+a3+....+a2009)2008 nhanh hộ mik nha
Đặt: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}=t\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_{2009}}\right)^{2008}=t^{2008}\\\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}...\dfrac{a_{2008}}{a_{2009}}=t^{2008}=\dfrac{a_1}{a_{2009}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(đpcm\right)\)
a) Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\)
CMR:(\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))\(^3\)=\(\dfrac{a}{d}\)
b)Cho \(\dfrac{a1}{a2}\)=\(\dfrac{a2}{a3}\)=\(\dfrac{a3}{a4}\)=...=\(\dfrac{a2008}{a2009}\)
CMR: \(\dfrac{a1}{a2009}\)=(\(\dfrac{a1+a2+a3+...+a2008}{a2+a3+a4+...+a2009}\))\(^{2008}\)
c) Cho \(\dfrac{a}{2003}\)=\(\dfrac{b}{2004}\)=\(\dfrac{c}{2005}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(c-a)\(^2\)
a: Đặt a/b=b/c=c/d=k
=>a=bk; b=ck; c=dk
=>a=bk; b=dk^2; c=dk
=>a=dk^3; b=dk^2; c=dk
\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\dfrac{dk^3+dk^2+dk}{dk^2+dk+d}\right)^3=k^3\)
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)
=>\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
c: Đặt a/2003=b/2004=c/2005=k
=>a=2003k; b=2004k; c=2005k
4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
=>4(2004k-2003k)(2005k-2004k)=(2005k-2003k)^2
=>4*k*k=(2k)^2(luôn đúng)
=>ĐPCM
a) Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)
CMR:(\(\frac{a+b+c}{b+c+d}^{ }\))\(^3\)=\(\frac{a}{d}\)
b) Cho \(\frac{a1}{a2}\)=\(\frac{a2}{a3}\)=\(\frac{a3}{a4}\)=...=\(\frac{a2008}{a2009}\)
CMR:\(\frac{a1}{a2009}\)=(\(\frac{a1+a2+a3+...+a2008}{a2+a3+a4+...+a2009}\))\(^{2008}\)
c) Cho \(\frac{a}{2003}\)=\(\frac{b}{2004}\)=\(\frac{c}{2005}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(c-a)\(^{^2}\)
Cho a1,a2,a3,a4 khác 0.CMR:a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^3=(a1+a2+a3)^3/(a2+a3+a4)^3
Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5).CMR A luôn chia hết cho 288
Bạn xem hướng dẫn ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho 5 số nguyên phân biệt a1 , a2 , a3 , a4 , a5 . Xét tích số sau :
A=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5)(a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5)
CMR A luôn chia hết cho 288
Bạn xem hướng dẫn ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
cho 5 so nguyen phan biet a1,a2,a3,a4,a5.Xet tich:P=(a1-a2)*(a1-a3)*(a1-a4)*(a1-a5)*(a2-a3)*(a2-a4)*(a2-a5)*(a3-a4)*(a3-a5)*(a4-a5).Chung minh P chia het cho 288
cho 4 số khác 0 : a1,a2,a3,a4 thỏa mãn đề bài:a1^2=a1*a3;a3^2=a2*a4
CMR:a1^3+a2^3=a3^3/a2^3+a3^3+a4^4=a1/a4