nguyễn quang anh   **** đã.

Ta có:

( a - 2) chia hết cho 5

(a - 2) chia hết cho 7

(a - 2) chia hết cho 11

a thuộc BCNN (5,7,11)

5 = 5 ; 7 = 7 ; 11 = 11

BCNN (5,7,11) = 385

a - 2 = 385 => a = 387
 

Gọi số đó là a ,ta có:

a : 5 dư 3 thì (a+2) chia hết cho 5 =>a+2 thuộc bội của 5         (1)

a : 7 dư 5 thì (a+2) chia hết cho 7 =>a+2 thuộc bội của 7          (2)

a:11 dư 9 thì (a+2) chia hết cho 11=>a+2 thuộc bội của 11        (3)

Từ (1),(2) và (3) =>a+2 thuộc bội chung của 5,7,11

Ta phân tích

5=5

7=7

11=11

BCNN(5,7,11)=11x5x7=385

BC(5,7,11)=0;385;770;1155...

Vì a là số nhỏ nhất có ba chữ số thì a+2 cũng như vậy nên a+2=385

Từ đó a=385-2=383

Vậy a=383

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

Vì A chia 5 dư 3 nên A có tận cùng là 3 hoặc 8.

A chia cho 11 dư 6 nên A + 5 chia hết cho 11.

 mà A có tận cùng là 3 hoặc 8 nên A + 5 cũng có tận cùng là 3 hoặc 8.

Nếu A+5 là số có hai chữ số mà chia hết cho 11 suy ra A +5 bằng 33 hoặc 88 - loại.

Vậy A+5 có 3 chữ số có tận cùng là 3 hoặc 8; nếu chữ số hàng trăm là 1 suy ra A+5 là 143 hoặc 198 (vì A+5 chia hết cho 11) thử lại ta thấy 198 thỏa mãn nên A là 193