cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH=4cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1) cho tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH=4cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12 cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
Cho tam giác ABC cân tại A,BC=12cm đường cao AH=4cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì tam giác ABC cân tại A nên AHlà đường trung trực của BC . Nên AD là đường trung trực của BC .
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ACD nội tiếp trong (O ) có AD là đường khính suy ra \(\widehat{ACD=90}\)độ
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :
\(CH^2=HA.HD\)
\(\Rightarrow\)\(HD=\frac{CH^2}{HA}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{HA}=\frac{\left(\frac{12}{2}^2\right)}{4}=\frac{6^2}{4}=9cm\)
Ta có \(AD=AH+HD=4+9=13\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O ) là :
\(R=\frac{AD}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
(Hình)
Diện tích tam giác ABC là:
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 12 = 24 (cm2)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BC
Nên : BH= HC= 1/2. BC= 1/2 . 12 = 6 (cm)
Trong tam giác AHB:
Áp dụng ĐL pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 42 + 62
AB= \(2\sqrt{13}\) (cm)
Vì tam giác ABC cân tại A nên : AB = AC = \(2\sqrt{13}\) (cm)
Ta có : SABC =\(\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\) (R là bán kính đường tòn ngoại tiếp tam giác ABC)
<=> \(24=\frac{2\sqrt{13}.2\sqrt{13}.12}{4R}\)
<=> R= \(\frac{13}{2}\) (cm)
OK
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc (ACD) = 90 °
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: C H 2 = HA.HD
Tam giác ABC cân tại A,BC=24cm,đường cao AH=9cm.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =2cm , BC =8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D .
a) Cm 2 điểm B, C thuộc đường tròn , đường kính AD
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, BC-12cm, chiều cao AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Sửa lại giúp mình là BC=12cm
1. Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE . Cm 4 điểm B, D , C,E cùng thuộc 1 đường tròn , hãy xác định tâm .
2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH =2cm , BC =8cm. Đường vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D .
a) Cm 2 điểm B, C thuộc đường tròn , đường kính AD
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D.
a. Cm: AD là đường kính
b. Tính góc ACD
c. AC = AB= 20cm; BC= 24 cm. Tính bán kính đường tròn O.