A

A

Câu A đúng ko

Gọi d là UCLN(2n+1;14n+5)

->(14n+5)-(2n+1)chia hết cho d

->(14n+5)-7(2n+1) chia hết cho d

->14n+5-14n-1 chia hết cho d

->n+5-n-1

4 chia hết cho d

d thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

Sau đó thì bạn dùng phương pháp thử chọn nha.

Hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau sẽ có ước chung lớn nhất là 1

hai số tự nhiên

được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có 

ước chung lớn nhất =1

tíc mình nha

Hai số tự nhiên được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.

Là 1                

hai số nguyên tố cùng nhau có ước chung là 1 nhé!

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b \(⋮\) d và 18a +5b \(⋮\) d
=> 18.(11a + 2b) \(⋮\) d và 11(18a + 5b) \(⋮\) d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) \(⋮\) d => 19b \(⋮\) d => 19 \(⋮\) d hoặc b \(⋮\) d

=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b (1)
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) \(⋮\) d và 2(18a + 5b) \(⋮\)d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) \(⋮\)d => 19a \(⋮\)d

=> 19 \(⋮\) d hoặc a \(⋮\) d

=> d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b

=> d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1

có 1 ước chung

hai số nguyên tố cùng nhao là 2 số có 1 ước chung

có 1 ước chung