Cho tam giác ABC có AB=AC, \(\widehat{A}\)=90. Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB và cung tròn tâm C bán kính AB cắt nhau tại D. Chững minh rằng DB vuông góc với DC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh: a. AD // BC b. AB // CD
Bài 5. Cho tam giác ABC có 𝐴መ=80. Vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối với BC.
a)Tính góc BDC;
b)Chứng minh CD // AB.
Tham khảo
ΔΔABC và ΔΔDCB có AB=CD (gt)
BC chung AC=DB (gt)
Vậy ΔΔABC = ΔΔDCB (c.c.c)
Suy ra ˆBDC=ˆA=800BDC^=A^=800 (hai góc tương ứng)
b) Do ΔΔABC = ΔΔDCB (câu a) do đó ˆABC=ˆBCDABC^=BCD^ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB, cung tròn tâm B bán kính bằng AC, hai cung tròn này cắt nhau tại D (A, D thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ BC) . Chứng minh rằng:
a) △ABC = △DBC
b) CD // AB, BD // AC
Cho tam giác ABC có Â=80 độ,vẽ cung tròn tâm B bán kính =AC,vẽ cung tròn tâm C bán kính=BA.Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A dưới BC
a,Tình góc BDC
b,Chứng minh CD song song với AB
Cho tam giác ABC có Â=80 độ,vẽ cung tròn tâm B bán kính =AC,vẽ cung tròn tâm C bán kính=BA.Hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía của A đối BC
a,Tình góc BDC
b,Chứng minh CD song song với AB
Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB. Vẽ cung tròn tâm A và B có cùng bán kính ( bán kính lớn hơn MA ), hai cung tròn cắt nhau tại N.
a) Chứng minh tam giác NMA = tam giác NMB
b) Chứng minh NM vuông góc với AB
c) Biết rằng AB = 12cm; NM = 8 cm; NA = 10cm. Tính chu vi tam giác NMB
Xem chi tiết
a) Xét tam giác NMA và NMB có:
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(NM\) là cạnh chung.
\(NA=NB\) (đường tròn tâm A và B cùng bán kính cắt nhau)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\left(c.c.c\right)\) (1)
b) Vì \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}\) (từ 1) và 2 góc trên là 2 góc kề bù nên \(\widehat{NMA}=\widehat{NMB}=90^o\)
Vậy \(NM\perp AB\)
c) \(NA=NB\) (từ 1)
\(BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác NMB:
\(10+8+6=24\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB, cung tròn tâm B bán kính bằng AC, hai cung tròn này cắt nhau tại D (a và D thuột hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ BC) . Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC=tam giác DBC b)CD//AB, BD//AC
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB, cung tròn tâm B bán kính bằng AC, hai cung tròn này cắt nhau tại D (a và D thuột hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ BC) . Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC=tam giác DBC b)CD//AB, BD//AC
Cho tam giác AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng:
a, tam giác ABC= tam giác ABD
b,tam giác ACD = tam giác BCD