\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

b, Tự làm

c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)

\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)

Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)

d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)

a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)

 \(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được : 

\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)

\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)

\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)

Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)

Vậy .... 

mk ko bt 

bạn cute quá ; 

tặng bạn , tk mk nhé ; 

@Phạm thu phương sao lại cute ạ ><

1) Ta có a:b:c:d = 2:3:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\\\dfrac{b}{3}=3\Rightarrow b=3.3=9\\\dfrac{c}{4}=3\Rightarrow c=3.4=12\\\dfrac{d}{5}=3\Rightarrow d=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 6, b = 9, c = 12, d = 15

2) Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)

Ta cũng có: \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\\\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=2.14=28\\\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 42, y = 28, z = 20

3) Ta có x:y:z = 4:5:6

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\left(\dfrac{z}{6}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-2.25+36}=\dfrac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{16}=9\Rightarrow\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\\\dfrac{y^2}{25}=9\Rightarrow\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\\\dfrac{z^2}{36}=9\Rightarrow\dfrac{z}{6}=3\Rightarrow x=3.6=18\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 12, y = 15, z = 18

a) Ta có  : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)  

                \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{8}-\frac{2y}{24}+\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{8-24+10}=\frac{27}{-6}=\frac{9}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{9}{-2}\Rightarrow x=-36\\\frac{y}{12}=\frac{9}{-2}\Rightarrow y=-54\\\frac{z}{10}=\frac{9}{-2}\Rightarrow z=-45\end{cases}}\)

Vậy ....

b) Ta có : \(5x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{5}\)

Thay \(x=\frac{9y}{5}\)vào biểu thức \(2x-3y=30\);ta được : 

\(\frac{2.9y}{5}-3y=30\Rightarrow18y-15y=150\Rightarrow3y=150\Rightarrow y=50\)

Với \(y=50\Rightarrow x=\frac{9.50}{5}=90\)

Vậy .....

c) Ta có : \(x\div y\div z=3\div4\div5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2-2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)

Vậy ... 

d) Ta có  : \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\left(1\right)\)

                \(5y=7z\Rightarrow z=\frac{5y}{7}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x-7y+5z=-30\);ta được : 

\(\frac{3.3y}{2}-7y+\frac{5.5y}{7}=-30\)

\(\Leftrightarrow63y-98y+50y=-420\)

\(\Leftrightarrow15y=-420\Rightarrow y=-28\)

Với \(y=-28\Rightarrow x=\frac{3.-28}{2}=-42;z=\frac{5.-28}{7}=-20\)

e) Ta có : \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

 \(\Rightarrow x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với \(k=2\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

Với \(k=-2\Rightarrow\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14;\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)

Vậy ...

a) ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{2y}{12}\)

 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}\) (1)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{4-12+5}=\frac{27}{-3}=-9\)        (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{x}{4}=-9\Rightarrow x=-9.4=-36\)

..................................y;z bn tự tính ha!^^

b) ta có:

\(5x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)

\(\frac{x}{9}=\frac{2x}{18};\frac{y}{5}=\frac{3y}{15}\)

thui làm đến bước này thì bn tự làm nốt nha! làm câu d cũng tương  tự lun! (câu c mk ko pik làm đâu!^^)

e) 

ta có:

3x=7y \(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\left(k\in Z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

vì xy = 84 nên :   7k.3k = \(84\)

                      \(\Rightarrow21k^2=84\)

                      \(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

với k = 2 thì x =........... ; y=................

với k=-2 thì x=........ ; y=.................... 

ự làm nốt ha!the end!^^

cau cho nhieu bai the ai giai noi

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

suy ra:  \(x=2k;\)\(y=3k;\)\(z=4k\)

Ta có:   \(x^2+y^2+z^2=116\)

<=>  \(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)

<=>  \(29k^2=116\)

<=>  \(k^2=4\)

<=>  \(k=\pm2\)

tự làm nốt

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x^2+y^2+z^2=116\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)và\(x^2+y^2+z^2=116\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4\)

Ta có:\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=8\\z=-8\end{cases}}\)

Vậy:\(x=4;y=6;z=8\)hoặc\(x=-4;y=-6;z=-8\)

a)Vì \(x:y:z=2:3:\left(-4\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}\)

          Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y+z}{2-3+-4}=\frac{-125}{-5}=25\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=25\\\frac{y}{3}=25\\\frac{z}{-4}=25\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=50\\y=75\\z=-100\end{cases}\)

Vậy x=50;y=75;z=-100

d)Vì 2x=3y\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

       5y=7z\(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)(2)

                       Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{21}=2\\\frac{y}{14}=2\\\frac{z}{10}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

giúp b, c với ạ