\(A=\left(50^2+48^2+46^2+...+4^2+2^2\right)-\left(49^2+47^2+45^2+...+3^2+1^2\right)\)

\(A=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)

\(A=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(A=99+95+91+...+7+3\)

\(A=3+7+...+91+95+99\)

...............................................................................

há há.. bài này mà lớp 8 hã?

\(50^2+48^2+...+4^2+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)

\(=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=99+95+...+3\)

\(=\frac{\left(99+3\right)\left(99-3\right):4+1}{2}\)

\(=1275\)

ta bo ngoac roi tinh

kllllet qua cuoi cung a1275

a) \(A=\frac{97^3+83^3}{180}-97\cdot83\)

\(A=\frac{\left(97+83\right)\left(97^2-97\cdot83+83^2\right)}{180}-97\cdot83\)

\(A=\frac{180\cdot\left(97^2-97\cdot83+83^2\right)}{180}-97\cdot83\)

\(A=97^2-97\cdot83+83^2-97\cdot83\)

\(A=9409-2\cdot8051+6889\)

\(A=196\)

b) \(B=\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)

\(B=50^2+48^2+...+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)

\(B=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(B=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(B=50+49+48+47+...+2+1\)

Số số hạng là : \(\left(50-1\right):1+1=50\)( số )

Tổng B là : \(\left(50+1\right)\cdot50:2=1275\)

Vậy....

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1

=(99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 -1) có 25 cặp số

=2+2+2+...+2+2 (có 25 số 2)

=2x25

=50

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....+(2+1)(2-1)

=199+195+....+3

dãy số trên có số số hạng là :

(199-3):4+1=50 (số hạng)

tổng dãy số trên là :

(199+3)50/2=5050

vậy 100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2=5050

50- 49+48-47+46-45+44-43+....+4-3+2-1

= 1 + 1 + 1+ 1 + ... + 1 + 1

= 1 x 25

= 25 

mk giống của bn kia nhá

50-49+48-47+46-45+...+4-3+2-1

= (50-49)+(48-47)+(46-45)+...+(4-3)+(2-1)(có 25 cặp số)

=1+1+1+1+1...+1

=1.25

=25

50 - 49 + 48 - 47 + 46 - 45 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 ( có 50 số, 50 : 2 = 25)

= (50 - 49) + (48 - 47) + (46 - 45) + ... + (4 - 3) + (2 - 1) ( có 25 nhóm)

= -1 + (-1) + (-1) + .... + (-1) + (-1) ( có 25 số -1)

= -1 × 25

= -25

ta có: 50-49+48-47+46-45+....+4-3+2-1

       =(50-49)+(48-47)+(46-45)+...+(4-3)+(2-1)

       =1+1+1+1+....+1+1+1 (25 so)

       =25

50-49+48-47+46-45+...+4-3+2-1

=25

 Chú ý: Có thể  phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng cách tách và nhóm các hạng tử:

          x² + 3x + 2 =  x² + x+ 2x + 2

                             = x(x + 1) + 2(x + 1)

                             = (x + 1)(x + 2).

=1+1+1+...+1

Ta co day so:1;2;3;...;50

So cac so trong day hay so cac so 1 la:

(50-1):1+1=50(so)

Vay:1+1+1=...+1

=1*50

=50