cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn,vẽ đg cao BE .M thuộc cạnh BC. Vẽ MK vuông góc AB tại K,MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng song song vớiBC dg này cắt tia MQ tại N
a)C/m BE=MN
b)C/m tam giác KBC bằng tam giác QEN
c)C/m BE=MK+MQ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A (GÓC A NHỌN), Vẽ đg cao BE.M thuộc BC. Vẽ MK vuông góc AB tại , MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng // BC đg này cắt tia MQ tại N a,Chứng Minh BE bằng MN b,Chứng Minh tam giác KBC bằng tam giác QEN c, Chứng minh BE bằng MK +MQ
Cho tam giác ABC cân tại A,Góc A nhọn.Vẽ đg cao BE.M thuộc BC.Vẽ Mk vuông góc AB tại K,MQ vuông góc AC tại Q, MI vuông góc BE tại I
a,Chúng minh tứ giác MIEQ có các cạnh đối song song vs nhau
b,Chứng minh tam giác KBM bằng tam giác IMB
c, Chứng minh MK+MQ=BE
a) Ta có:
IE\(\perp\)AC (I\(\in\)BE mà BE \(\perp\)AC)
MQ\(\perp\)AC (GT)
\(\Rightarrow\)IE // MQ
Lại có:
MI \(\perp\)BE (GT)
EQ\(\perp\) BE (E;Q\(\in\)AC ; BE\(\perp\)AC)
\(\Rightarrow\)MI // EQ
mà IE // MQ (CMT)
Vậy tứ giác MIEQ có các cạnh đối song song.
b) Vì: MI // EQ (CMT)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{IMB}\) (Đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (TG ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)
Xét tg BKM vg tại K và tg MIB vg tại I
BM chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)(CMT)
Vậy: TG BKM=TG MIB (CH-GN)
c) Vì: TG BKM=TG MIB (CMT)
\(\Rightarrow\)MK=BI ( CTỨ)
Xét tg IEM vg tại I và tg QME vg tại Q:
EM chung
\(\widehat{IEM}=\widehat{EMQ}\)(Soletrong do IE // MQ)
Vậy TG IEM= TG QME (CH-GN)
\(\Rightarrow\)MQ=IE (CTỨ)
Ta có: BE= BI + IE (B,I,E thẳng hàng)
mà\(\hept{\begin{cases}BI=MI\left(CMT\right)\\IE=MQ\left(CMT\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)BE=MK+MQ
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB<AC. Phân giác góc A cắt bd tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) Chứng minh AB=AF
b) Qua điểm F vẽ đg thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH=DK. Chứng minh DH=KF và DH song song với KF
c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C
Cho tam giác ABC cân tại A. Một đường thẳng xy song song với đáy BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E. Vẽ BM vuông góc xy, CN vuông góc xy (M, N thuộc xy)
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh tam giác MBD = tam giác NCE
c) Vẽ DC cắt BE tại I. Chứng minh tam giác DBC = tam giác ECB rồi chứng minh tam giác IBC cân
d) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung trực
nên AI là tia phân giác của góc BAC
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải bài hình: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Trên các cạnh góc vuông của tam giác ABC ;lấy D và E sao AD = AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đg thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại H. C/m HK = HC