Chứng minh
a) 10^n+5^3 chia hết cho 9
b) 43^43-17^17 chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh
a) 10^n+5^3 chia hết cho 9
b) 43^43-17^17 chia hết cho 10
Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)
53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :10n + 53 chia hết cho 9, 4343 - 1717 chia hết cho 10
4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43
(...9)21 *43 ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7
1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)
suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a)10n+53chia hết cho 9
b)4343-1717chia hết cho 10
CMR
a) 10^n+5^3 chia hết cho 9
b)43^43-17^17 chia hết cho 10
Chứng minh :
a) 10n +53 chia hết cho 9
b) 4343 -1717 chia hết cho 10
c) 555...5 ( 2 chữ số 5 ) chia hết cho 11 nhưng ko chia hết cho 125
Chứng minh :
10n + 53 chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n
4343 - 1717 chia hết cho 10
10n + 53 = 10....0125 (có n - 3 chữ số 0)
Tổng các chữ số là 1 + 1 + 2 + 5 = 9 => chia hết cho 9
4343 = (....43)40.433 = (....1) . (....7) = .....7
1717 = (1716) . 17 = (....1) . 17 = ....7
.......7 - ( ...... 7 ) = ......0
Vậy chia hết cho 10
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
7) ( 43^43- 17^17) chia hết cho 10
8) ( 7^ 1000- 3^1000) chia hết cho 10
Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3
43^2= 1849 tận cùng là số 9
43^3 =79507 tận cùng là số 7
43^4 =3418801 tận cùng là số 1
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)
Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)
\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.
=> \(49^{500}\) tận cùng là 1
=> \(9^{500}\) tận cùng là 1
=> (...1) - (....1) = (....0)
Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3
43^2= 1849 tận cùng là số 9
43^3 =79507 tận cùng là số 7
43^4 =3418801 tận cùng là số 1
43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3
vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1
ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7
tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.
vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)
Bài 8 : 71000=(72)500=4950071000=(72)500=49500
31000=(32)500=950031000=(32)500=9500
Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.
=> 4950049500 tận cùng là 1
=> 95009500 tận cùng là 1
=> (...1) - (....1) = (....0)
Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) chứng tỏ
5n - 1 chia hết cho 4
4343 - 17 17 chia hết cho 10
2) tìm x thuộc N biết 2x + 3 chia hết x + 2
CMR a)10^n + 5^3 chia hết cho 9
b)43^43-17^17 chia hết cho 10
c)555...5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125(có 2n chữ số 5)