Tìm số tự nhiên n biết :
a)18 : n-1
b)6 : n-2
c)3n-5: n+1
Tìm số tự nhiên n khác 0 sao cho
a) n+6 chia hết cho n-1
b)3n+5 chia hết cho n+1
\(a,\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)
\(b,\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\\ \Rightarrow n=1\left(n\ne0\right)\)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5: 2n -1
b) n2 + 3n +1: n +1.
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5: 2n -1
b) n2 + 3n +1: n +1.
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)
\(a,\Leftrightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮\left(2n-1\right)\\ \Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;2;4\right\}\left(n\in N\right)\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;2\right\}\\ b,\Leftrightarrow n^2+n+2n+2-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\\ \Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Leftrightarrow n=0\left(n\in N\right)\)
Tìm số tự nhiên n , sao cho :
a) n+4 chia hết cho n+1
b) n2+4chia hết cho n+2
c) 13n chia hết cho n-1
c) 13n⋮n-1
13n-13+13⋮n-1
13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1
n-1∈Ư(13)
Ư(13)={1;-1;13;-13}
⇒n∈{2;0;14;-12}
b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html
a: Ta có: \(n+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)
b: Ta có: \(n^2+4⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)
Bài 4: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b) n2 + 3n + 1 chia hết cho n +1
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
Bài 18:
a)Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số biết n chia cho 20;25;30 đều dư 15 chia hết cho 41
b)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7;n chia 13 dư 8;n chia 19 có dư
Bài 19:Tìm n thuộc N , biết:
a)6 - 5n chia hết cho n
b)( n+4) chia hết cho (n+1)
c)3n - 5 chia hết cho n +1
d)3n +1 chia hết cho 11 - n
Mí pạn giúp mik xin hậu tạ
Tìm n thuộc Z , Biết :
a, -18/n là số nguyên
b, n+7/ 3n -1 là số nguyên
c, 3n+2/4n-5 là số tự nhiên
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15≤n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
Bài 1: Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+11⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(3n+11-3n-2⋮d\)
=>\(9⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;3;9\right\}\)
mà 3n+2 không chia hết cho 3
nên d=1
=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
a:Sửa đề: \(n+15⋮n-6\)
=>\(n-6+21⋮n-6\)
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27;-15\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{7;5;9;3;13;3;27\right\}\)
b: \(2n+15⋮2n+3\)
=>\(2n+3+12⋮2n+3\)
=>\(12⋮2n+3\)
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};0;-3;\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2};\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{12};\dfrac{9}{2};-\dfrac{15}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
c: \(6n+9⋮2n+1\)
=>\(6n+3+6⋮2n+1\)
=>\(2n+1\inƯ\left(6\right)\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1;-2;\dfrac{5}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1