2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

các bạn ơi đúng là 2^600 < 3^400 là đúng nhưng cách này dễ hơn 

2^600=(2^3)^200 và 3^400=(3^2)^200  cách giải dễ không

So sánh: \(2^{600}và3^{400}\)

Ta có: \(2^{600}=\left(2^6\right)^{100}=64^{100}\)

          \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

Vì \(64^{100}

\(3^{600};4^{400}\)

\(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}\)

\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}\)

Vì : \(27^{200}>16^{200}\)

\(\Rightarrow3^{600}>4^{400}\)

Ta có:

\(3^{600}=3^{3\times200}=\left(3^3\right)^{200}=27^{200}\)

\(4^{400}=4^{2\times200}=\left(4^2\right)^{200}=16^{200}\)

Vì 27 > 16 \(\Rightarrow27^{200}>16^{200}\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)

Ta có:3^600=(3^3)^200=27^200

          4^400=(2^2)^200=4^200

vì 27>4 nên 27^200>4^200

Vậy 3^600>4^200

Đề bài toán: So sánh 2⁶⁰⁰ và 3⁴⁰⁰

Bài giải:

Ta có: 2⁶⁰⁰ = 2^6.100 = (2⁶)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

          3⁴⁰⁰ = 3^4.100 = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì 64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰ nên 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Chúc bạn học tốt.

2⁶⁰⁰=8²⁰⁰;3⁴⁰⁰=9²⁰⁰

ma 8²⁰⁰<9²⁰⁰

=>2⁶⁰⁰<3⁴⁰⁰

kb đi mk trả lời cho

So sánh 2²⁰¹⁵ và 9⁶⁷²

9⁶⁷² > 8⁶⁷²

8⁶⁷²=(2³)⁶⁷²=2^3.672=2²⁰¹⁶

=> 2²⁰¹⁵ < 2²⁰¹⁶

=> 2²⁰¹⁵ > 2²⁰¹⁶ < 9⁶⁷²

Vậy 2²⁰¹⁵ < 9⁶⁷²

Huỳnh Văn Hiếu sai cơ bản 2²⁰¹⁵ > 2²⁰¹⁶ vô lý

Nhầm:

So sánh 2²⁰¹⁵ và 9⁶⁷²

9⁶⁷² > 8⁶⁷²

8⁶⁷²=(2³)⁶⁷²=2^3.672=2²⁰¹⁶

=> 2²⁰¹⁵ < 2²⁰¹⁶

=> 2²⁰¹⁵ < 2²⁰¹⁶ < 9⁶⁷²

Vậy 2²⁰¹⁵ < 9⁶⁷²

Ta có:

2^600=(2^6)^100=64^100

3^400=(3^4)^100=81^100

Vậy 3^400>2^600

ta có 2^600=(2^3)^200=8^200

3^400=(3^2)^200=9^200

vì 8^200<9^200 nên 2^600<3^400

2⁶⁰⁰ và 3⁴⁰⁰
2⁶⁰⁰ = ( 2³ ) ²⁰⁰ = 8²⁰⁰
3⁴⁰⁰ = ( 3² )²⁰⁰ = 9²⁰⁰
Do 8²⁰⁰ < 9²⁰⁰ nên 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰
 

Cho A = 1/3² + 1/3³ + 1/3⁴ + ... + 1/3⁹

=>3A=1/3+1/3²+1/3³+...+1/3⁸

=>3A-A=1/3+1/3²+1/3³+...+1/3⁸-1/3²-1/3³-1/3⁴-...-1/3⁹

=>2A=1/3-1/3⁹

=>\(A=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}}{2}\)<1

Vậy A<1