Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dinh Vu lam
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
30 tháng 8 2017 lúc 9:35

dễ lắm :)

Dinh Vu lam
5 tháng 9 2017 lúc 21:01
Bạn làm mik hoang mang quá!
nguyen phuoc nham
Xem chi tiết
Tú Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết

Bài 1: loading...

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD 

Xét tam giác AEB ta có: AE + BE > AB (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét tam giác DEC ta có: DE + CE > DC (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AE + BE + DE + CE > AB + DC 

                                  (AE + CE) + (BE + DE) > AB + DC

                                     AC + BD > AB + DC 

Tương tự ta có AC + BD > AD + BC 

Kết luận: Trong một tứ giác tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Nửa chu vi của tứ giác ABCD là: \(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)

Theo chứng minh trên ta có:

 \(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)\(\dfrac{\left(AB+CD\right)\times2}{2}\) = AB + CD (1)

Vì trong một tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại nên ta có:

AB + AD > BD 

AB + BC > AC

BC + CD > BD 

CD + AD > AC 

Cộng vế với vế ta có:

(AB + BC + CD + DA)\(\times\)2 > (BD + AC ) \(\times\) 2

⇒AB + BC + CD + DA > BD + AC  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

Tổng hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác

 

 

 

Bài : 2 Góc C = 1800 - 600 = 1200

          Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

           Ta có: Góc B của tứ giác ABCD là:

              3600 - (700 + 800 + 1200) = 900

Câu b chứng minh như bài 1

Gia Hân
18 tháng 7 2023 lúc 9:15

Bài 1:

a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

 

Bài 3:

Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ . Chứng minh rằng AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm AD và BC.

Ta có �^+�⏜=900 nên �^=900

Áp dụng định lí Py – ta – go,

Ta có 

��2=��2+��2.

��2=��2+��2

Nên 

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Lương Bùi Thanh Bình
Xem chi tiết
lộc Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
19 tháng 6 2015 lúc 14:07

a, Gọi AC giao BD tai O 

TAm giác OAB có

 OA + OB > AB (1)

Tam giác OCD có

 OC + OD > CD (2)

cộng vế với vế của (1) và (2) -=> AC + BD > AB + CD

cao nguyen anh duc
18 tháng 8 2017 lúc 10:16

Mình cũng đồng ý với ý kiến của bạn

Princess Cloudy
8 tháng 8 2018 lúc 6:55

đúng nhưng bạn thiếu rồi

còn AC+BD>AD+BC nữa

Vân ARMY
Xem chi tiết
lộc Nguyễn
Xem chi tiết