A=11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1

=>11A= 11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11

=> 11A-A= (11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11)-(11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1)

=> 10A= 11¹⁰-1

=>A= (11¹⁰-1):10

Ta thay: 11¹⁰ co tan cung la 1=> 11¹⁰-1 co tan cung la 0=> (11¹⁰-1):10 co tan cung la 0 chia het cho 5

Vay A chia het cho 5

**** cho minh nhe

Nè bạn ơi, bạn chép nhầm đề rồi phải không, mình làm thử rồi nhưng tổng đó không chia hết cho 5

11^1+2+...+9=11⁵⁵chia het cho 5,nhung do ko phai cach lam

bạn chỉ cần tìm chữ số tận cùng nha

a: 7/8<8/9<9/10<10/11<11/12

b: 4/5<5/6<6/7<7/8

c: 1/3<3/5<7/9<9/11<11/13

A có (9-0) + 1 = 10 số hạng.

Mỗi số hạng 11ⁿ đều có tận cùng là 1. Nên A có tận cùng là 10*1 là 0 => A chia hết cho 5. đpcm

(...1)^x luôn có tận cùng =  1

Gọi A = 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ 

A = (11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ ) + (11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ )

A = (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1 ) + (...1 + ...1 + ...1 + ...1 + ...1) 

A = ...5 + ...5

A = ...0 \(⋮5\)

Vậy 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + 11²⁰⁰⁷ + 11²⁰⁰⁶ + 11²⁰⁰⁵ + 11²⁰⁰⁴ + 11²⁰⁰³ + 11²⁰⁰² + 11²⁰⁰¹ +11²⁰⁰⁰ \(⋮5\)

NHỚ **** NHÁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Dễ mà :

Ta phân tích : \(11^{2009}=11^{2008}.11=11^{2008}.\left(10+1\right)\)

\(11^{2008}.11+11^{2007}.11+...+11^{1999}.11\)

Dãy trên có 10 số nên \(\left(11^{2008}+11^{2007}+...+11^{1999}\right)\cdot10+\left(11^{2008}+11^{2007}+...11^{1999}\right)\)

Cũng tương tự như dãy trên bạn cũng phân tích thì sẽ được 2 dãy chia hết cho 10

giúp với. Mink cho

10B=11^10-11^0=11^10-1 chia hết vho 10

Số số hạng của dãy số B là : 

(9-0):1+1=10

Ta có : 11⁹+ 11⁸ + 11⁷+...+ 11⁰

=) ...1 + ...1 + ...1+... + ...1

Vì có 10 số số hạng nên :  ...1 + ...1 + ...1+... + ...1  = ...0

Mà số có tận cùng là 0 luôn luôn chia hết cho 5 ( 10 chia hết cho 5, 20 chia hết cho 5 , .... )

Vậy B chia hết cho 5.