Cho tam giác ABC , D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối của tia ED lấy E sao cho ED=EF . Chứng minh tam giac ADC bằng tam giác FCD
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D; E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. Chứng minh: tam giác BDC = tam giác FCD; DE song song BC
Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của ED, lấy F sao cho DE=EF. Chứng minh rằng:
a) AD = CF
b) AB song song với CF
c)tam giác BDC bằng tam giác FCD.
(tự vẽ hình)
a, Xét tam giác AED vs tam giác CEFcó:
AE=EC(gt)
DE=EF(gt)
góc AED=góc FEC (đối đỉnh)
=> 2 tam giác bằng nhau (c.g.c)
=>AD=FC(tương ứng)
b,Vì tam giác AED=CEF(cmt)
=> góc AED = góc FEC tương ứng. mà 2 góc ở vị trí so le trong nên => AD//FC
=>AB//FC tương ứng
c, dễ tự CM
cho tam giác ABC,E và M lần lượt là trung điểm của AB,BC.trên tia đối của MA Lấy điểm D sao cho MD=MA trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho ED=EF chứng minh:
tam giác AMC=tam giác DMB
AC sONG SONG với BD
A là trung điểm của FC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
Cho Tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia EM lấy D sao cho EM=ED, trên tia đối của tia FM lấy G sao cho FM=FG. Chứng minh rằng:
a, tam giác DAE= tam giác MBE.
b, DA//BC.
c, 3 điểm D,A,G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC,Eva M lần lượt là trung điểm của AB,BC.Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA,trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho ED=EF
a, chứng minh tam giác AMC=tam giac DMB
b,chứng minh AC//BD
c, chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng FC
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó:ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
c: Xét tứ giác AFBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DF
Do đó: AFBD là hình bình hành
Suy ra: BD//AF và BD=AF
mà BD//AC
và AF,AC có điểm chung là A
nên F,A,C thẳng hàng
mà AF=AC(=BD)
nên A là trung điểm của FC
Cho tam giác ABC có AB < AC , D là trung điểm của cạnh AB , E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia ED lấy F sao cho E là trung điểm của DF
a) CM tam giác AED = tam giác Cf
b) Chứng minh BD = CF VÀ FC//AB
c) chứng minh tam giác BDC = tam giác FCD
d ) Chứng minh EF = 1/2 BC
a)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CEF\)
+ AE = CE(gt)
+ DE = EF(gt)
+ \(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(đổi đỉnh)
\(\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có CF = AD ( hai cạnh tương ứng)
Mà AD = BD => BD = CF
Ta lại có : \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên FC//AB
c) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)(c.g.c)
+ Chung CD
+ \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong)
+ BD = CF(cmt)
d) Từ c) ta có DE = BC
Mà DE = 2.EF=BC
=> EF=1/2 BC
Cho tam giác ABC. D và E lần lượt là trung điểm AB và AC.Trên tia đối của tia ED lấy F sao cho DE = EF
a) Chứng minh : tam giác ADE = tam giác CEF
b) Chứng minh : AB // CF
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng: a) BD=CF, AB//CF b) Tam giác BCD= Tam giác FDC c) DE//BC
Pls someone help meh ;-;
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm chung của AC và DF
=>ADCF là hình bình hành
=>AD=CF=BD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2