(cậu tự vẽ hình nhé)

Vì  góc BAH= 2 lần góc CAH mà góc BAC+ góc CAH = góc BAH -> góc CAH= góc BAC = 72 độ;

Ta có: AH// BC -> góc CAH= góc BCA = 72 độ ( 2 góc so le trong);

          Tam giác ABC có: góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180độ (t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác);

                                  mà góc BAC và góc BCA = 72độ(cmt) -> góc ABC = 180 độ - 72 độ - 72 độ=36 độ

 Vậy góc B= 36 độ, góc C= 72 độ.

sao lam bai hinh the nhi

bạn là chưa

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\) góc B + góc C = 90 độ (1)

\(\Rightarrow\) góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 72 độ = 18 độ

Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\) góc B + góc A₁ = 90 độ (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\) góc C = góc A₁ \(\Rightarrow\) góc A₁ = 18 độ

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

db

`a)`

`Delta HAC` vuông tại `H` có :`hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`

`hat(HAB)+hat(A_1)=90^0(kề bù)`

nên `hat(ACB)=hat(A_1)(đpcm)`

`b)`

`Delta HAC` vuông tại `H` có : `hat(A_1)+hat(ACH)=90^0` 

hay `hat(A_1)+hat(ACB)=90^0`

`Delta ABC` vuông tại `A` có : `hat(B)=hat(ACB)=90^0`

nên `hat(B)=hat(A_1)`

Có `hat(IAC)=hat(A_1)+hat(A_2)`

`=1/2 hat(BAH)+hat(B)=1/2 hat(BCA) +hat(BAH)` (1)

`hat(C_1)=1/2 hat(ACB)(CI` là p/g của `hat(ACB)` `)`(2)

Từ `(1)` và `(2)=>hat(IAC)+hat(C_1)=hat(ABH)+hat(ACB)`

mà `hat(ABH)+hat(ACB)=90^0` 

nên `hat(IAC)+hat(C_1)=90^0`

hay `hat(I_1)=90^0`