Cho bốn số hữu tỉ khác nhau a,b,c,d thỏa mãn hệ thức ad=cb.
Chứng tỏ rằng từ hệ thức trên ta có các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Cho 4 số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn hệ thữ ad=bc .Chứng tỏ từ hệ thứ trên ta có các tỉ lệ thứ sau :
a)\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{c+d}{d}\)
b)\(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{c-d}{d}\)
Cho a, b, c, d, e là các số hữu tỉ ( khác 0). Các số hửu tỉ d và e phải thỏa mãn điểu kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\)
Các bn lm ơn lm nhanh hộ tui dc ko? Tui đag cần rất gấp đó các bn ơi!
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), b; c khác 0. Chứng tỏ rằng a khác b, c khác d thì ta có các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d};\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d};\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
nhớ là cm từng tỉ lệ thức nha
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9;8;7;6. biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. tính số học sinh mỗi khối.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d
Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210
Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Ta có : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm\right)\)
Giải :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(1)
\(\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(=\)\(\frac{a\pm b}{c\pm d}\)\(=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)(đpcm)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b\ne d\right)\)Chứng tỏ rằng ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Bn chỉ cần áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau cho tổng và hiệu là ra nhé
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho a, b, c, d, e là các số hữu tỉ ( khác 0). Các số hửu tỉ d và e phải thỏa mãn điểu kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\)
Help me! Mik đag rất gấp mong các bn làm nhanh nha! Nếu ko là mai coi như mik tiêu!
bạn sai đầu bài rồi ?? sao lại liên quan đến d và e mik chưa hiểu lắm
mik cx ko bt nưa! thầy mik biết như thế mà!
Mà mik cx ko bt cái chỗ \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\) ko bt mik có đúng ko nữa cơ
Mini game : Thử trí IQ
Cho a,b,c,d,e là các số hữu tỉ khác 0. Các số hữu tỉ d và e phải thoả mãn điều kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)có thể suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)
Ai cảm thấy hào hứng thì kb với mình và tick cho mình nha
Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))
Ta có a/b = c/d
ADTCDTSBN , ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy để suy ra TLT \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)thì e = d