Ta có: \(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{6z}{6}\)(Chia cho BCNN của 2;3;6)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{1830}{6}=305\)

Từ \(\frac{x}{3}=305\Rightarrow x=305.3=915\)

      \(\frac{y}{2}=305\Rightarrow y=305.2=610\)

       \(\frac{z}{1}=305\Rightarrow z=305.1=305\)

Vậy \(x=915;y=610;z=310\)

Theo đề, ta có:

2x=3y=6z =>x/3=y/2=z/1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3=y/2=z/1=x+y+z/3+2+1=1830/6=305

Từ x/3=305 => x=915

     y/2=305 => y= 610

     z/1=305 => z=305

Vậy x=915; y= 610; z=305

Ta có:

\(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{6z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=z=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=305.3=915\\y=305.2=610\\z=305.1=305\end{matrix}\right.\)

Giải:

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}_{\left(1\right)}\) và \(x+y+z=1830_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{2+3+6}=\dfrac{1830}{11}.\)

Từ đó:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{2.1830}{11}=\dfrac{3660}{11}.\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow y=\dfrac{1830.3}{11}=\dfrac{5490}{11}.\)

\(\dfrac{z}{6}=\dfrac{1830}{11}\Rightarrow x=\dfrac{6.1830}{11}=\dfrac{10980}{11}.\)

Vậy.....

2x = 3y = 6z

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}\)

=> \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{1}=\dfrac{x+y+z}{3+2+1}=\dfrac{1830}{6}=305\)

=> \(\dfrac{x}{3}=305\) <=> \(x=305.3=915\left(TM\right)\)

=> \(\dfrac{y}{2}=305\Leftrightarrow y=305.2=610\) (TM)

=> \(\dfrac{z}{1}=305\Leftrightarrow z=305.1=305\left(TM\right)\)

Vậy x = 915 ; y = 610 và z = 305

do 2x=3y=6z

-> \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+6}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{1830}{11}\)=> x= \(\dfrac{1830}{11}\).2= ?

... bn tính nốt

b) \(2x=3y=6z\) và \(x+y+z=1830\)

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\) và \(x+y+z=1830\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\) 

\(\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(z=1830.\frac{1}{6}=305\)

a)  \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

Ta có: \(\left(a-2009\right)^2\ge0\)

\(\left(b+2010\right)^2\ge0\)

Để \(\left(a-2009\right)^2+\left(b+2010\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2009=0\Rightarrow a=2009\\b+2010=0\Rightarrow b=-2010\end{cases}}\)

Vậy \(a=2009\)

\(b=-2010\)

- Bà P _ _ _ _ giỏi nhể =)

Ta có: \(2x=3y=6z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=1830\Rightarrow x=1830.\frac{1}{2}=915\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=1830\Rightarrow y=1830.\frac{1}{3}=610\)

\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=1830\Rightarrow z=1830.\frac{1}{6}=305\)

Vậy \(x=915;y=610;z=305\)

Ta có : \(2x=3y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)

\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)

\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)

Vậy \(x=915\)

       \(y=610\)

       \(z=305\)

Ta có: 2x = 3y = 6z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng  tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1830}{1}=1830\)

\(2x=1830\Leftrightarrow x=915\)

\(3y=1830\Leftrightarrow y=610\)

\(6z=1830\Leftrightarrow z=305\)

Vậy x = 915 ; y = 610 và z = 305      

a.

$7x-2y=5x-3y$

$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:

$-y+3y=20$

$2y=20$

$\Rightarrow y=10$. 

$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

b.

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$

$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$ 

c.

$3x=4y-2x$

$\Rightarrow 5x=4y\Rightarrow x=\frac{4}{5}y$

$3x=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{12}{5}y=7z-4y$

$\Leftrightarrow \frac{32}{5}y=7z\Rightarrow z=\frac{32}{35}y$

Khi đó:

$x+y-2z=10$

$\frac{4}{5}y+y-2.\frac{32}{35}y=10$

$y.\frac{-1}{35}=10$

$y=-350$

$x=\frac{4}{5}y=\frac{4}{5}.(-350)=-280$

$z=\frac{32}{35}y=\frac{32}{35}.(-350)=-320$

GIÚP MK VS ! ĐAG CẦN GẤP 

2x=3y=10z-2x-3y hay 4x+3y=2x+6y=10z

hay \(\frac{4x+3y}{10}=\frac{2x+6y}{10}=z\)(1

Ta có : x+y=z-32 thay (1) ta có

\(\hept{\begin{cases}6x+7y=-320\\8x+4y=-320\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-20\end{cases}\Rightarrow}z=-18}\)