VD:Tìm GTNN: A=(x+2)^2+3

Ta có : (x+2)^2>=0,với mọi x (Vì (x+2) có mũ là 2-là số chẵn nên lớn hơn hoặc bằng 0, cũng tương tự như thế với 4,6,8,.../ lưu ý là phải có : với mọi x vì trong biểu thức có x, còn nếu là y thì sẽ là : với mọi y, tương tự với những chữ cái tổng quát khác.)

           3>0

=>A=(x+2)^2+3>3(lúc này sẽ ko còn là nhỏ hơn hoặc bằng nữa, bạn sẽ lấy cái số đc cộng thêm ở cuối của biểu thức như trong VD.Còn nếu số đc cộng thêm ở cuối là số âm, VD:A=(x+2)^2-3 thì A=(x+2)^2-3>=-3 )

Vậy MinA=3(Min ở đây là GTNN)<=>(x+2)^2=0(lúc này bạn đã kết luận MinA=3 nên sẽ bỏ 3 ở trong biểu thức và gán cho phần còn lại giá trị =0)             

                                                <=>x+2=0

                                               <=>x=-2

còn về GTLN nếu bạn muốn thì mình sẽ cho VD và giải thích(nếu hiểu phần trên),còn không muốn thì bạn mày mò một tí là ra à ^^"

a: \(A=1000-\left|x+5\right|\le1000\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5

b: \(\left|x-3\right|+50\ge50\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

bn mua cuốn sách ( GTLN, GTNN) dành cho hs thcs của ts toán học nguyễn cảnh toàn, đảm bảo bài nào cũng làm dc

tui dạy bn nhé ( pp thêm bớt)

vd  tim gtln của 4x - x² + 7 chẳng hạn

= -(x²- 4x -4+4) +7 = - (x-2)² +4 +7

GTLN = 11