Cho tứ giác lồi ABCD và 1 điểm M được xác định bởi vecto AB= vecto DM, góc CBM = góc CDM. C/m góc ACD = góc BCM.
Những câu hỏi liên quan
1. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Xác định góc giữa 2 đg thẳng AC VÀ BC'. 2. Cho tứ diện đều ABCD góc giữa 2 vecto AB ,CD có số đo là? 3. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có M,N lần lượt thuộc 2 cạnh AA' và DD' sao cho AN= NA' ; DD'=4DM . Tính cosa vs a= ( MN,B'D')
30 tháng 11 2023 lúc 23:09
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu |vecto AD + vecto BC| = |vecto AB + vecto DC| thì AC vuông góc với BD
cho tứ giác ABCD có AB=4, AD=6, góc BAD=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Giá trị của vecto CM.DN
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
Cho tứ giác lồi ABCD có AB = CD góc A bằng 70 độ góc C bằng 50 độ Gọi M N lần lượt là trung điểm của BC và AD Tính góc ANM
Bài 1 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ, AB<AD, AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh rằng BC = DC
Bài 2 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + góc D = 180 độ. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại F. Vẽ 2 tia phân giác của 2 góc BFC và CED, chúng cắt nhau tại M. Chứng minh rằng EMF = 90 độ
5 tháng 9 2023 lúc 16:18
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC.
a. Tính diện tích tứ giác AMND.
b. Phân giác góc CDM cắt BC tại E. Chứng minh DMAM+CE
Đọc tiếp
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\), \(N\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).
\(a.\) Tính diện tích tứ giác \(AMND\).
\(b.\) Phân giác góc \(CDM\) cắt \(BC\) tại \(E\). Chứng minh \(DM=AM+CE\)
Trên tia đối của tia \(AM\) lấy \(I\) sao cho: \(AI=CE\)
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAI}=\widehat{DCE}=90^o\)
\(AI=CE\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ADI=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IDA}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\widehat{AID}=\widehat{CED}\) ( 2 góc t/ứng )
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{CED}=\widehat{ADE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong ( do \(AD//BC\) )
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADE}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{MDE}\left(2\right)\)
Vì \(\widehat{MDE}=\widehat{EDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{IDA}\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADM}+\widehat{IDA}=\widehat{IDM}\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(4\right)\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MID}=\widehat{IDM}\)
\(\Leftrightarrow\Delta IDM\) cân \(\left\{M\right\}\)
\(\Leftrightarrow DM=IM\)
Ta lại có: \(IM=AM+AI=AM+CE\)
\(\Rightarrow DM=AM+CE\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
Cho tứ giác ABCD, M,N là các điểm định bởi:
vecto AM = k vecto AD,0<k<1, vecto BN = k vecto BC. Chứng minh rằng trung điểm AB,CD,MN thẳng hàng