cho hai tam giac vuong ABC va DEF co A=D=90, AC=DF . Hay bo sung them mot dieu kien ( ve canh hay ve goc ) de tam giac ABC=tam giac DEF
* cần các điều kiện về cạnh như:
AB = DE => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp hai cạnh góc vuông
BC = EF => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông
* cần thêm các điều kiện về góc như
Góc C = Góc F => tam giác ABC = tam giác DEF theo trường hợp cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy
-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)
-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )
- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)
cac tam giac ABC va DEF co goc A=goc D, AC=DF. Hay bo sung them mot dieu kien bang nhau (ve canh hay goc ) de tam giac ABC= tam giac DEF
tam giác ABC và tam giác DEF
góc A=góc D
AC=DF
Bổ sung ĐK về cạnh AB=DE thì tam giác ABC = tam giác DEF (c.g.c)
Bổ sung ĐK về góc : góc C = góc F thì tam giác ABC = tam giác DEF (g.c.g)
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
cho tam giac abc co A=90 do AC>AB ke AH vuong goc voiBC tren canh BC lay điem D sao choHD=HB.Ke CE vuong goc voi AD keo dai. c/m rang :a)CB la phan giac cua goc ACE .b) Goi giao diem AH va CE tai K. c/m KD//AB. c)Tim dieu kien cua tam giac ABC de tam giac ACK deu
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
1) Hai tam giac ABC va tam giac DEF co goc B = goc E va de tam giac ABC ∼ tam giac DEF thi can them dieu kien nao sau day
A. goc A = goc D B. goc A = goc E C. goc C = goc E D. goc B = goc E
Cho tam giac ABC Tu diem o nam trong tam giac ve duong thang song songBC cat AB, AC lan luot tai M,N
a, Tu giac BMNC la hinh gi? Vi sao?
b, Tim dieu kien cua tam giac ABC de tu giac BMNC la hinh thang can
c,Tim dieu kien cua tam giac ABC de tu giac BMNC la hinh thang vuong
Cho tam giac ABC can tai C . Ve CH vuong AB tai H
1 ) Cm : H la trung diem cua AB
2 ) Tia phan giac cua goc CAB cat CH tai D . Cm : tam giac ADB la tam giac can
3 ) Tren canh AC lay K sao cho AK = AH . Cm : DK vuong AC
4 ) Cho AD=5cm , AB = 8 cm . Tinh DH
5 ) Tim dieu kien cua tam giac ABC de 3 diem B , D , K thang hang
DANG CAN GAP !
1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
CH: cạnh chung
=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB
2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)
CD: cạnh chung
=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)
=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADB cân tại D
3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:
AK = AH (GT)
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)
AD: cạnh chung
=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)
=> AK ⊥ DK
Hay: AC ⊥ DK
4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)
=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AD2 = AH2 + DH2
=> DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 (cm)
=> DH2 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> DH = 3 (cm)
cho tam giac ABC ( vuong o A ), duong cao AD. Lay E va F sao cho AB la trung truc cua DE va AC la trung truc cua DF
a) Chung minh rang: E,A,F thang hang
b) Hoi tam giac ABC can co them dieu kien nao de AE vuong goc AD
