Cho A= \(\frac{ax+by}{cx+dy}\left(c,d\ne0\right)\)
Chứng minh rằng nếu giá trj của biểu thức a không phụ thuộc vào giá trị của x và y thì a, b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thức.
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức \(M=\frac{ax+by}{cx-dy}\left(c,d\ne0\right)\)
Chứng minh rằng nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức
Cho biểu thức M=\(\frac{ax+by}{cx+dy}\) (c,d\(\ne0\))
Chứng minh rằng nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Do giá trị của M không phụ thuộc vào x ; y thì M luôn bằng 1 giá trị với mọi x , y ( Trừ trường hợp \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)sẽ khiến M không tồn tại )
Đặt \(M=n\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow n=\frac{a.0+b.1}{c.0+d.1}=\frac{b}{d}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\Rightarrow}n=\frac{a.1+b.0}{c.1+d.0}=\frac{a}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Do giá trị của \(M\)không phụ thuộc vào \(x;y\)thì \(M\)luôn bằng một giá trị với mọi \(x;y\)(Trừ trường hợp \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)sẽ khiến \(M\)không tồn tại)
Đặt \(M=n\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}\Rightarrow n=\frac{a.0+b.1}{c.0+d.1}=\frac{b}{d}}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\Rightarrow n=\frac{a.1+b.0}{c.1+b.0}=\frac{a}{c}}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
Vậy \(ad=bc\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(M=\frac{ax+by}{cx+dy}\left(c,d\ne0\right)\)
Chứng minh rằng nếu giá trị của M không phụ thuộc vào x và y thì bốn số a,b,c,d lâp thành một tỉ lệ thức
13 tháng 6 2019 lúc 7:45
Cho biểu thức \(M=\frac{ax+by}{cx+dy}\)với \(c,d\ne0.CMR\)nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì bốn số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Do giá trị của M không phụ thuộc vào x ; y thì M luôn bằng 1 giá trị với mọi x , y ( Trừ trường hợp \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)sẽ khiến M không tồn tại )
Đặt M=nM=n
Với \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow n=\frac{a.0+b.1}{c.0+d.1}=\frac{b}{d}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\Rightarrow}n=\frac{a.1+b.0}{c.1+d.0}=\frac{a}{c}\)
\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}⇒ca=db
\Leftrightarrow ad=bc⇔ad=bc
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức M= \(\frac{ax+by}{cx+dy}\) ( c,d khác 0)
chứng minh rằng nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thi 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức.
Cho biểu thức M = ax + by phần xx + dy
Chứng minh rằng: nếu giá trị của M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a, b, c, d thành lập được 1 tỉ lệ thức
Cho biểu thức : M = (ax + by)/( cx + dy) ( c, d khác 0)
CMR: nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức
Cho biểu thức : M = (ax by)/( cx dy) ( c, d khác 0)CMR: nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức
Thay y=0 suy ra a = Mc
Thay x=0 suy ra b = Md
Cho biểu thức : M = \(M=\frac{ax+by}{cx+dy}\)( c, d khác 0)
CMR: Nếu giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào x và y thì 4 số a,b,c,d lập thành một tỉ lệ thức