Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kudo Shinichi

Cho A= \(\frac{ax+by}{cx+dy}\left(c,d\ne0\right)\)

Chứng minh rằng nếu giá trj của biểu thức a không phụ thuộc vào giá trị của x và y thì a, b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thức.

 

soyeon_Tiểubàng giải
2 tháng 11 2016 lúc 11:49

Vì giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x;y nên nếu x;y giảm hoặc tăng 1 số đơn vị thì giá trị của A không đổi

Giả sử x và y tăng nên lần lượt m và n đơn vị

Lúc này ta có: \(A=\frac{ax+by}{cx+dy}=\frac{a.\left(x+m\right)+b.\left(y+n\right)}{c.\left(x+m\right)+d.\left(y+n\right)}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(A=\frac{ax+by}{cx+dy}=\frac{a\left(x+m\right)+b\left(y+n\right)}{c\left(x+m\right)+d\left(y+n\right)}=\frac{\left[a\left(x+m\right)+b\left(y+n\right)\right]-\left(ax+by\right)}{\left[c\left(x+m\right)+d\left(y+n\right)\right]-\left(cx+dy\right)}\)

\(=\frac{am+bn}{cm+dn}\)

=> (ax + by).(cm + dn) = (am + bn).(cx + dy)

=> (ax + by).cm + (ax + by).dn = (am + bn).cx + (am + bn).dy

=> acxm + bcym + adxn + bdyn = acxm + bcxn + adym + bdyn

=> bcym + adxn = bcxn + adym

=> bcym - bcxn = adym - adxn

=> bc.(ym - xn) = ad(ym - xn)

=> bc = ad

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Trần Nữ Quỳnh Như
31 tháng 10 2016 lúc 23:12

bài này mình ko biết làm nè


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
doan truc van
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết
doan truc van
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thuy
Xem chi tiết
Shiyuko Huỳnh
Xem chi tiết