Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a-b # 0, c- d# 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(BT1\). \(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:\left(6.x\right)\)
\(BT2:\)chứng minh rằng từ tỉ lệ thúc \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(BT3:\)số HS khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9,8,7,6.biết rằng số HS khối 9 ít hơn số HS khối 7 là 70 HS.tính số HS mỗi khối.
\(BT4:\)tính độ dài các cạnh của 1 tam giác ,biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2,4,6
\(BT5:\)so sánh các số a,b và c,biết rằng \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
~~~ giúp mìk với!!các bn làm đc bài nào thì hay bài ấy,mìk cũg không vội lắm đâu!!~~~
Cho A= \(\frac{ax+by}{cx+dy}\left(c,d\ne0\right)\)
Chứng minh rằng nếu giá trj của biểu thức a không phụ thuộc vào giá trị của x và y thì a, b, c, d lập thành 1 tỉ lệ thức.
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng tỏ rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+d^{2017}}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^{2017}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):
1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.
2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.
3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR \(\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
