chứng minh rằng số A = 1/3(1111.....1111-3333...3330000...000) là lập phương của 1 số tự nhiên. (n số 1,3,0 )

giúp mik vs mik cần thật sự gấp

Chứng minh số \(A=\frac{1}{3}\left(1111......1-3333...300.....0\right)\)là lập phương của một số tự nhiên 

Chú ý : Có n chữ số 1, n chữ số 3 , n chư số 0. giúp mình với. Đây là bài óoán trong nâng cao và phat triên toan 8 tập 1. 

Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:
a) Lập số tự nhiên N nhỏ nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;
b) Lập số tự nhiên M lớn nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111;
c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111?

Cho a =1111..111 (n chữ số 1) ; b = 100....05( n-1 chữ số 0)

Chứng minh rằng C= ab+1 là một số chính phương

Chứng minh số : C=1111...15555..56 là số chính phương   ( 1111...1 có n chữ số 1)   ( 5555...5 có n-1 chữ số 5) 

Chứng minh rằng số sau là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

1111..11111222222222...222

n chữ số 1        n chữ số 

Chứng minh các số sau là số chính phương:

a) A = 1111...1111 - 22...22        

2n chữ số  1 và n chữ số 2

b) B = 22499...99100...09

n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0

từ 8 chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8

a) lập  số tự nhiên n nhỏ nhất có 8 chữ số chia hết cho 1111?

b) lập  số tự nhiên n lớn nhất có 8 chữ số chia hết cho 1111?

c) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia het cho 1111?

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 1111.......12111......1          (111.....1 có n chữ số 1) là hợp số.

giúp mình nha