17 

tick mk cho tròn 150 nha !!!

mik cho bạn Dũng sớm nhất nhá =)) tks mọi người

Vậy ước chung đầu tiên vẫn là 1 . 

Tiếp theo , tùi thuộc vào x mà có các ước chung khác nhau 

dễ thế mà 

hihi

Gọi d là ước chung cần tìm của 9x+4 và 2x-1

Do đó : 9x+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)2(9x+4)\(⋮\)d

Lại có: 2x-1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)9(2x-1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)9(2x-1)-2(9x+4)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)18x-9-18x+8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)17\(⋮\)d

Vậy d=17

Vậy UC(9x+4;2x-1)={17}

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.