a. ta có 2y+3 là số lẻ nên

\(\left|2y+3\right|\in\left\{1,3\right\}\)

\(TH1:\left|2y+3\right|=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2y+3\right|=1\\\left|x+5\right|=14\end{cases}}\) vậy (x,y) = (-19,-2) , (-19,-1)  (9,-2) , (9,-1)

TH2: \(\left|2y+3\right|=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2y+3\right|=3\\\left|x+5\right|=6\end{cases}}\)Vậy (x,y) =( -11,-1) , (-11,0) , (1,-1), (1,0)

b. ta có \(\left(2x\right)^2+\left|y+3\right|=9\)

\(TH1:\left|2x\right|=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x\right|=2\\\left|y+3\right|=5\end{cases}}\) vậy (x,y) = (-1,-8) ,(-1,2) ,(1,-8), (1,2)

\(TH2:\left|2x\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x\right|=0\\\left|y+3\right|=9\end{cases}}\)vậy (x,y=(0,-12) , (0.6)

Đề bài thiếu bạn nhé, có lẽ là x và y là các số nguyên.

\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1=13^0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=\frac{5}{2}\)

Ta có với mọi \(a\in Z\)thì \(a^0=1\)

\(\Rightarrow13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=13^0=1\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)hoặc \(2x-5=0\)

\(TH1:\)\(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(TH2:\)\(2x-5=0\)

\(\Rightarrow2x=5\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x\in\left\{2;\frac{5}{2}\right\}\)

Trả lời:

\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=13^0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = 5/2

ta có \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\le\left(\frac{x-1+3-x}{2}\right)^2=1\le\left|y-2\right|+1\)

Dấu bằng xart ra khi:

\(\hept{\begin{cases}x-1=3-x\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (2,2)

x=3-1 

y=0+2

Kẻ tia \(Bz//Ax\Rightarrow Bz//Cy\).

Vì \(Bz//Ax\)nên \(\widehat{BAx}+\widehat{ABz}=180^o\)(hai góc trong cùng phía) 

\(\Leftrightarrow\widehat{ABz}=180^o-\widehat{BAx}=180^o-110^o=70^o\)

Tương tự xét \(Bz//Cy\)cũng suy ra được \(\widehat{BCz}=180^o-\widehat{BCy}=180^o-120^o=60^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{CBz}=70^o+60^o=130^o\)

giải trên phép trên =>X=3-1=2  

                                    ta có [y-2]+1=1

                                   =>y=2                   đáp số:y=2 , x=2