cho nửa đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB . Đường thẳng d cắt nửa đường tròn tại C,D . Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của A và B trên d . CMR
a, CP=DQ
b, OP=OQ
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR:
a) Tg CDFE nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.C/m: Tam giác AMN cân.
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) CMR: CD = AC + BD và góc COD vuông
b) CMR: \(AC.BD=R^2\)
c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF = R
cho nửa đường tròn đường kính AB, đường thẳng d không song song với AB và cắt đường tròn tại hai điểm C, D (C nằm giữa A và D). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A, B trên d. BK cắt nửa đường tròn tại M. Gọi N là trung điểm của CD. (1,5đ)Chứng minh rằng ON⊥AM.a) (1đ)Kẻ NE⊥AB. Chứng minh rằng: NO/ NE = AB /AM
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là 1 điểm thuộc nửa đường tròn H là hình chiếu của C trên AB . Qua trung điểm M của CH kẻ đường vuông góc với OC cắt nửa đường tròn tại D và E . CMR AB là tiếp tuyến đường tròn tâm C bán kính CD
Tôi cũng có bài khó giống ý hệt bạn,vậy bạn có hướng làm chưa
cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn đó sao cho AM<BM. Qua M kẻ d là đường tiếp tuyến của (O). Gọi C và D là hình chiếu của A và B trên d kẻ MH vuông góc AB
a) CMR A,C,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
b) MB^2= BHxBA và BM là tiếp tuyến của đường tròn đg kính AM
c) CMR: H thuộc đg tròn đường kính CD
d) giả sử AM = R và d cắt AB ở K. tiếp tuyến với (O) tại A cắt d ở E. CMR
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy c (C không trùng với A,B). gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D ( D khác A,B). hai đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E CMR AC2= AE.AD
cho nửa đường tròn tâm ô bán kính r có đường kín bc cố định .lấy a thuộc nữa đường tròn trên sao cho ab>ac.gọi h là hình chiếu vuông góc của a tại bcvaf e,f lần lượt là hình chiếu của ab,ac.đường thẳng è cắt nửa đương tròn tại p,q(e nằm giữa p và f)
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Gọi M là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M lần lượt cắt Ax, By tại E và F.
a) CMR AEMO là tứ giác nội tiếp
b) Gọi P,Q theo thứ tự là giao điểm của AM và OE, BM và OF. CMR MPOQ là hình chữ nhật
c) Gọi H là hình chiếu của M lên AB, K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và KH
d) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. CMR 1/3 < r/R < 1/2
ai ko rảnh thì giúp mình cm r/R>1/3 ở ý d là dc r mik camon
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp EOF, C và D lần lượt là tiếp điểm của (I) với OE và OF
Tứ giác ICOD là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
Mà \(IC=ID=r\Rightarrow ICOD\) là hình vuông
\(S_{IEF}+S_{IEO}+S_{IFO}=\dfrac{1}{2}\left(IG.EF+IC.EO+ID.FO\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}r\left(EF+EO+FO\right)\) (do \(IG=IC=ID=r\))
\(=S_{OEF}=\dfrac{1}{2}OM.EF=\dfrac{1}{2}R.EF\)
\(\Rightarrow\dfrac{r}{R}=\dfrac{EF}{EF+OE+OF}>\dfrac{EF}{EF+EF+EF}=\dfrac{1}{3}\)
(do tam giác OEF vuông nên \(OE< EF;OF< EF\))
tks bn nhiều nha