Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA  có;

^M'AB = ^NBA = 90^o 

AB chung

AM' = BN  ( = AC)

=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA  

=> AN = BM'

+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )

=> AM = BN'

^MAB = ^N'BA = 90^o 

=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A 

=> AN' = BM 

+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC 

BN = AC 

^MAC = ^CBN ( = 90^o )

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN 

=> MC = NC 

b)  \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA   ( chứng minh ở a)

=> ^M'BA = ^NAB mà  hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AN // BM'

​\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A ​

=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> MB // AN'

c) Gọi O là trung điểm của AB 

Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:

OA = OB 

^OAM = ^OBN' 

AM  = BN' 

=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN'  => ^AOM = ^BON'  mà ^AOM + ^MOB = 180^o => ^BON' + ^MOB = 180^o => MON' = 180^o 

=> M; O; N' thẳng hàng (1)

Tương tự chứng minh được:

\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN 

=> M'; O; N thẳng hàng (2)

Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB

Làm sao Nguyễn Linh Chi vẽ được hình như vậy chia sẻ liên kết cho mk vs ạ!

a)Vì BN=AC mà AC=AM'

 => BN=AM' (tính chất bắc cầu)

 vì BN=AM', AB=AB

 =>AN=BM'

Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM

Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM

Vì BN=AC ,AM=BC

=>MC=NC

b) mình chịu

cảm ơn bạn Nguyễn Thành Danh nhiều nha

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF

=>góc CAO=góc OBD

Góc AEO=góc OFD

Góc ACO= góc ODB

xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có

OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB

=>hai tam giác này bằng nhau

=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )

Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ

=>góc BOD+COB=180 độ

=>O,C,D thẳng hàng

tương tự chứng minh với E,O,F

b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD

xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)

=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC

=>DE//CF

má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn

ý:(((

(

thế nên em rút gọn phần chứng minh tương tự. dễ hiểu mà. cố tìm hiểu nha. không khó lắm đau. học mà tự mình tìm ra được vui lắm, còn nắm dược kiến thức nữa. thông cảm em không có thời gian trình bày hết:))))))))))))

Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mình lớp 8 best toán được ko

Gợi ý. Để giải bài toán cần vẽ ít nhất 20 đoạn thẳng, tia. Phần CM cần ít nhất 32 dòng. a, xét tam giác AM'B và BNA; AN'B và AMB;NCB và MCB.

b, xét tam giác M'OA và NOB. CM M',O,N thẳng hàng. CM M,O,N thẳng hàng

 Cần lớp 8. Lớp 7 cũng giải đc