Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
TrầnHoàngGiang
Xem chi tiết
Lê Song Phương
16 tháng 9 2023 lúc 21:00

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

 

 

TrầnHoàngGiang
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 9 2023 lúc 23:21

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2018 lúc 11:39

Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1

=> 3n+1 ⋮ d => 12n+4d

4n+1d => 12n+3d

=> (12n+4) – (12n+3)d

=> 1d => d = 1

Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 7 2018 lúc 7:41

phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Mia Nguyen
Xem chi tiết
Võ Trọng Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Hà_Bảo_Trâm
24 tháng 7 2016 lúc 7:35

ta có

gọi d là ƯCLN (3n+1 ; 4n+1)

suy ra 3n+1 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d

thì 12n +4 chia hết cho d

12n+3 chia hết cho d

suy ra 12n+4 -12n+3 chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

suy ra d =1

vậy 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau