Bác Nghĩa đi xe máy chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B. Vận tốc trung bình của bác Nghĩa trong nửa thời gian đầu là 45km/h và trong nửa thời gian còn lại là 30km/h. Vận tốc trung bình mà xe máy của bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là:
35km/h
32,5km/h
37,5km/h
40km/h
Bác Nghĩa đi xe máy chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B. Vận tốc trung bình của bác Nghĩa trong nửa thời gian đầu là 45km/h và trong nửa thời gian còn lại là 30km/h. Vận tốc trung bình mà xe máy của bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là:
Tóm tắt:
\(v_1=45km|h\\ v_2=30km|h\\ \overline{v_{tb}=?km|h}\)
Giải:
Gọi t1, t2, t lần lượt là nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường còn lại và thời gian đi hết quãng đường AB, ta có:
\(t_1=t_2=\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_1=v_1.t_1=45.\dfrac{t}{2}\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian còn lại là:
\(s_2=v_2.t_2=30.\dfrac{t}{2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{s_{AB}}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{45.\dfrac{t}{2}+30.\dfrac{t}{2}}{t}=\dfrac{t.\dfrac{45+30}{2}}{t}\\ =37,5\left(km|h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình mà xe máy của bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là: 37,5km/h
Gọi thời gian bac NGhĩa đi từ A đến B là t , ta có:
Quãng đường bác Nghĩa đi trong nửa thời gian đầu là:
\(S_1=v_1.\dfrac{t}{2}=\dfrac{v_1t}{2}\)
Quãng đường bác Nghĩa đi trong nửa thời gian còn lại là:
\(S_2=v_2.\dfrac{t}{2}=\dfrac{v_2t}{2}\)
Vận tốc trung bình mà xe máy bác Nghĩa chuyển động trên quãng đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1t}{2}+\dfrac{v_2t}{2}}{t}=\dfrac{t\left(v_1+v_2\right)}{2t}=\dfrac{45+30}{2}=37,5\)(km/h)
Vận tốc trung bình của Bác Nghĩa là:
\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.V_1}+\dfrac{S}{2.V_2}}\left(1\right)\)
Thời gian của Bác Nghĩa đi trong nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{S}{2.V_1}=\dfrac{S}{2.45}=\dfrac{S}{90}\left(2\right)\)
Thời gian Bác Nghĩa đi trong nửa quãng đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{S}{2.V_2}=\dfrac{S}{2.30}=\dfrac{S}{60}\left(3\right)\)
Thay \(\left(2\right),\left(3\right)\)vào\(\left(1\right)\) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.V_1}+\dfrac{S}{2.V_2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{90}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{60}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{36}}=36\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình mà xe máy của Bác Nghĩa đi được trên quãng đường AB là: \(36\)(km/h)
Có 2 chiếc xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ A đến B. Vận tốc của xe 1 trên nửa quãng đường đầu là 45km/h và nửa quãng đường còn lại là 30km/h. Vận tốc của xe 2 trong nửa thời gian đầu là 45km/h và nửa thời gian còn lại là 30km/h.
a) Tính vận tốc trung bình của 2 xe. Xe nào đến B nhanh hơn?
b) Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian của mỗi xe biết xe này đến B sớm hơn xe kia 6 phút.
a/ Thời gian xe đầu đi trong nửa đoạn đường đầu :
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_1}=\dfrac{s}{90}\left(h\right)\)
Thời gian xe 2 đi trong nửa đoạn đường còn lại :
\(t_2=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v_2}=\dfrac{s}{60}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của xe 1 là :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{60}\right)}=36\left(km\backslash h\right)\)
Quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu :
\(s_1'=v_1'.\dfrac{t}{2}=22,5t\left(km\right)\)
Quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian thứ 2 :
\(s_2'=v_2'.\dfrac{t}{2}=15t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của xe 2 :
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{22,5t+15t}{t}=37,5\left(km\backslash h\right)\)
Vậy xe 2 đến B nhanh hơn.
Một xe máy chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1 =30km/h. Trong nửa thời gian còn lại thì nửa quãng đường đầu nó chuyển động với vận tốc v2= 45km/h, nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc v3. Biết rằng vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường là Vtb= 40km/h. Tính v3.
Gọi s là độ dài nửa quãng đường. Ta có thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)
Gọi thời gian ô tô đi nửa phần còn lại là \(t_2\) và \(t_3\) và \(t_2=t_3\)
Thời gian ô tô đi được trong mỗi đoạn này là:
\(s_2=v_2t_2\)
\(s_3=v_3t_3\)
Mà: \(t_2=t_3=\dfrac{s}{v_2+v_3}\)
Vận tốc \(v_3\) là:
\(v_{tb}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{v_2+v_3+2v_1}\) hay \(40=\dfrac{2\cdot30\cdot\left(45+v_3\right)}{45+v_3+2\cdot30}\)
\(\Leftrightarrow40=\dfrac{60\left(45+v_3\right)}{105+v_3}\)
\(\Leftrightarrow40\left(105+v_3\right)=60\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(105+v_3\right)=3\left(45+v_3\right)\)
\(\Leftrightarrow210+2v_3=135+3v_3\)
\(\Leftrightarrow3v_3-2v_3=210-135\)
\(\Leftrightarrow v_3=75\left(km/h\right)\)
Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Trong nửa thời gian đầu, người ấy đi xe đạp với vận tốc là 10 km/h và trong nửa thời gian còn lại đi bộ với vận tốc là 4 km/h. Tính vận tốc trung bình cả quãng đường?
Câu 17: Một xe máy di chuyển giữa hai địa điểm A và B. Vận tốc trong nửa thời gian đầu là 50km/h và trong nửa thời gian sau là 64km/h. Vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường là:
mọi người giải thích chi tiết giúp em ạ!!
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}s'=100\dfrac{t}{2}=50t\\s''=64\dfrac{t}{2}=32t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{s'+s''}{t}=\dfrac{50t+32t}{t}=82\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B. Trên quãng đường đầu xe đi với vận tốc 30km/h trong thời gian 5 phút trên quãng đường sau 30km/h trong thời gian 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB với vận tốc trung bình của xe đi trên cả quãng đường AB?
Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB. Trong nửa quãng đường đầu vật đi với vận tốc 30km/h, trong nửa quãng đường còn lại vật đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h, nửa thời gian sau vật đi với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên quãng đường AB.
gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy vtb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.
Quãng đường xe đi : 0,5.20 + (3-05).32 = 90 (km)
Vtb = s/t = 90/3 = 30 km/h
