Cho a/b = b/c chứng minh rằng :
a/c = (a+b/b+c) mũ 2
Cho a/c=c/b. Chứng minh rằng a mũ 2+c mũ 2/b mũ 2+c mũ 2= a/b
CHo a ,b,c,d Khác 0 thỏa mãn b mũ 2 =ac;c mũ 2 = bd. Chứng Minh rằng a mũ 3 +b mũ 3 +c mũ 3 /b mũ 3+c mũ 3+d mũ 3 =a/d
Cho a/b = c/d Chứng Minh rằng ab/cd=(a+b) mũ 2 /(c+d) mũ 2
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ab}{b^2}=\frac{cd}{d^2}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2}{c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2ab}{2cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2}{c^2}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+2ab+b^2}{c^2+2cd+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(đpcm)
cho 4 số tự nhiên a b c và d đều khác 0 thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 cộng b mũ 2 bằng c mũ 2 cộng b mũ 2 chứng minh rằng a + b+c+d là 1 hợp số
cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức a mũ 2 + b mũ 2 = c mũ 2 + d mũ 2 .chứng minh rằng tổng a+b+c+d là 1 hợp số
cho a+b+c =0 chứng minh rằng a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3 = 3abc
Ta có : \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
Lại có : \(a^3+b^3+c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a+c^3\)
\(=-c^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(=-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-3ab.\left(-c\right)\)
\(=3abc\left(đpcm\right)\)
:D
a3 + b3 + c3 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 -ab - bc - ac) + 3abc
hiểu rồi chứ?
cho a,b,c,d là các số tự nhiên khác 0 thỏa mãn : a mũ 2 + c mũ 2 = b mũ 2 + d mũ 2 chứng minh rằng : a+b+c+d là hợp số
giúp mình với nguyễn thị thương hoài ( giáo viên )
\(a^2+c^2=b^2+d^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)
Ta có
\(a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)
Ta thấy
\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số TN liên tiếp nên chúng chia hết cho 2
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
Mà a+b+c+d là các số TN khác 0 => a+b+c+d>2
=> a+b+c+d là hợp số
A = [(a +b) + (c + d)].[(a + b) + (c + d)]
A = (a + b).(a + b) + (a +b).(c + d) + (c + d).(a + b) + (c+d).(c+d)
A = a2 + ab + ab + b2 + 2.(a+b).(c+d) + c2 + cd + cd + d2
A = a2 + b2 + c2 + d2 + 2ab + 2.(a +b).(c + d) + 2cd
A = a2 + b2 + a2 + b2 + 2. [ab + (a + b).(c + d) + cd]
A = 2.(a2 + b2) + 2.[ab + (a + b)(c + d) + cd]
⇒ A ⋮ 2 ⇒ a + b + c + d ⋮ 2 mà a; b;c;d là số tự nhiên nên a + b + c + d > 2
Hay A ⋮ 1; 2; A vậy A là hợp số (đpcm)
từ a/b=c/d chứng minh rằng
a) a-2c/b-2d=2a-c/2b-d
b) ac-c mũ 2 /6d-d mũ 2=a mũ 2 - ac/b mũ 2-bd
Chứng minh rằng nếu: a/b=b/c thì a mũ 2+b mũ 3/b mũ 2 + c mũ 2=a/c
Mik đang cần gấp mong m.n làm nhanh giúp mik nha
Ai trả lời nhanh nhất mik tick cho
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Tham khảo link:
Câu hỏi của Phan Thúy Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath