Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm có dạng là \(X=\overline{abc}\)

X chia hết cho 5 nên c=5 hoặc c=0

TH1: c=5

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

Do đó: Có 9*10=90 số có có 3 chữ số có chữ số 5 ở tận cùng mà vẫn chứa số 5 chia hết cho 5(1)

TH2: c=0

Muốn X có chứa chữ số 5 thì một trong hai số a,b phải là số 5

Nếu a=5 thì b có 10 cách chọn

=>Có 10 cách

Nếu b=5 thì a có 9 cách chọn

=>Có 9 cách

=>Có 10*9=19 số có 3 chữ số có tận cùng là 0 nhưng vẫn chứa số 5(2)

Từ (1),(2) suy ra số lượng số tự nhiên thỏa mãn vừa là số có 3 chữ số, vừa chứa số 5 vừa chia hết cho 5 là:

90+19=109 số

=>Chọn D

ta có :   n+18 và n+19 là hai số tự nhiên liên tiếp 

nên tích của chúng là một số chẵn

 mà một số chẵn luôn chia hết cho hai 

  vậy nó chia hết cho 2

Đề sai rồi cậu ơi ! Không chứng minh được. 

Thế này nhé : Cậu xét số số hạng ủa S được 109 số

Xét 255 bằng 8 số hạng đầu tiên cộng lại ( Từ 2^0 đến 2^7). Nhưng 109 lại không chia hết cho 8 ( nếu chia ra thì dư 5) Nếu như đã dư thì chứng tỏ là sẽ không thể nhóm được thành từng nhóm số chia hết cho 255. Vì thế nên bài này không chia hết được cũng như là đề hơi sai sót :3 Cậu xem lại nhé

nó không sai đề bài mà

chắc nó khó quá làm cậu mệt rồi, tớ sang hỏi cô thì cô bảo là đề bị sai.

a, 8¹⁰ - 8⁹ - 8⁸ = 8⁸(8² - 8 - 1) = 8⁸.55 chia hết cho 55 

b, 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴(7² + 7 - 1) = 7⁴.55 = 7⁴.5.11 chia hết cho 11

c, 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²⁴(3⁴ - 3³ - 3²) = 3²⁴.45 chia hết cho 45

d, 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ = 10⁶(10³ + 10² + 10) = 10⁶.1110 = 10⁶.2.555 chia hết cho 555

tại sao lại là  (8²  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

k cho mình mình sẽ giải ngay

108,1:46=?

Ta có

333 chia hết cho 37 

=> 333⁵⁵⁵ chia hết cho 37

  Chứng minh tương tự

=> 555³³³ chia hết cho 37

Vậy 333⁵⁵⁵  +  555³³³  chia  hết cho 37

a) \(7^{n+4}-7^n\)

\(=7^n\left(7^4-1\right)\)

\(=7^n.2400⋮100\)

b) \(20^5\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^{15}\equiv1\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1\equiv0\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow20^5-1⋮11\)