x³+y³+3xy

= (x+y) ( x²-xy+y2) + 3xy

= 1 .( x²-xy+y²)+ 3xy

= x²-xy+y²+3xy

= x²+2xy+y²

=( x+y )²

= 1²

=1

lik e nha

x+y=1 => (x+y)^3=1 <=> x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1

<=> x^3+y^3+3xy(x+y)=1

<=> x^3+y^3+3xy=1 Do x+y=1

2, kéo dài tia Am về phía M cắt DC tại F

Do ABCD là hình thang có góc A=góc D=90 độ nên AB song song CD

=> AB cũng song song DF => góc MCF = góc MBA ( so le trong )

xét tam giác MAB và tam giác MFC có:

góc CMF= góc AMB ( đối đỉnh)

MB=MC( M là trung điểm BC)

góc ABM= góc MCF( chứng minh trên)

=> tam giác MAB= tam giác MFC ( g.c.g)

=> MA=MF

Xét ta giác ADF có DM là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AF => DM=AM=MF

=> tam giác ADM và tam giác MDF cân tại M => góc MAD= góc MDA= 45 độ => góc MAB = 90 độ - góc MAD và góc MDC = 90 độ - góc MDA <=> góc MAB= 45 độ và góc MDC= 45 độ => góc MAB=góc MDC

3, Tương tự như câu 1

4, a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)^3=-c^3 <=> a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 => a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2

<=> a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b) Mà a+b=-c nên thay vào ta có: 

a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc mà abc=-2 => a^3+b^3+c^3=-6

C. 2

vì x+y=1 nên (x+y)³ = 1³=1

áp dụng hằng đẳng thức ta có

\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)

                           \(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)

                           \(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)

                          \(x^3+y^3=1-3xy\)

                          \(x^3+y^3+3xy=1\)

cách 2:

vì x+y=1 nên => x=1-y

thay x=1-y vào M  ta được

\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)

\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)

\(=1^3=1\)

Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

vì \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x\) = ky

Thay \(x\) = 3; y = -9 vào biểu thức: \(x\) = ky ta có:

3 = k.(-9) ⇒ k = 3 : (-9) = - \(\dfrac{1}{3}\)

⇒ \(x\) = - \(\dfrac{1}{3}\)y

với \(x\) = -1,5 ta có: -1,5 = - \(\dfrac{1}{3}\)y ⇒ y = -1,5.(-3) = 4,5

x-2/2x+1=2/3