các bạn giúp m với =(((((

\(2\left(x+y\right)+xy=x^2+y^2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-2x-2y-xy=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=8\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=0;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}x=2;&y=4\\x=2;&y=0\\x=4;&y=2\\x=0;&y=2\\x=0;&y=0\\x=2;&y=2\end{matrix}\)

Vậy có 6 cặp số thỏa mãn:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(2;0\right);\left(4;2\right);\left(0;2\right);\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a

`(x+1)^2=(x+1)^0`

`(x+1)^2=1`

`(x+1)^1=1^2=(-1)^2`

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `x=0;x=-2`.

Lời giải:

Ta thấy: $\sqrt{(x-2024)^2}\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$|x+y-4z|\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$

$\sqrt{5y^2}\geq 0$ với mọi $y\in\mathbb{R}$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì bản thân mỗi số đó phải nhận giá trị $0$

Hay:
$\sqrt{(x-2024)^2}=|x+y-4z|=\sqrt{5y^2}=0$

$\Leftrightarrow x=2024; y=0; z=\frac{x+y}{4}=506$

\(xy-y-2x-2=5\)

\(\Rightarrow xy-y-2x+2=9\)

\(\Rightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right)\left(x-1\right)=9\)

chắc chắn =9 vì mình vừa giải bài toán này xong mà.

vì \(3^{^{ }y}\) luôn lẻ với mọi yϵ N nên \(2^x\)+80 lẻ với mọi x ϵ N → x=1. Khi đó 1+80=\(2^y\)↔ y=3.(thỏa mãn điều kiện yϵN). Vậy x=1:y=3

Ta có: xy-x+2(y-1) = 13 <=> x(y-1) + 2(y-1) = 13 <=> (x+2)(y-1) = 13

Vì x,y thuộc Z nên xét các giá trị của x+2 và y-1 thuộc ước nguyên của 13 là xong.

bài này dễ mà 

ban vao cau hoi tuong tu nhe nho tic cho mjnh nha