(C) là đths y= x3-6x2+ 9x-1. Tìm m để parabol có pt y=-3/4x2 +4-m2 tiếp xúc với (c)
Giải giúp mình được không
Bài tập 1 Cho (P) y=x^2 và đthg (D)y=-x+2
a,Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
b, Viết pt đthg (D)biết (D)song song với (D) và cắt (P)tại điểm có hoành độ -1
Bài tập 2 Cho hs y=-3x+b .Hãy xác định b nếu :
a,Đths cắt trục tung tại 3
b, Đths cắt đths y=6x+5 tại 1 điểm nằm trên trục tung
c, Đồ thị tiếp xúc hs tiếp xúc parabol y=x^2
MÌNH CẦN GẤP NHA ! CẢM ƠN Ạ!
Cho hàm số (C): y = x 3 - 6 x 2 + 9 x và đường thẳng d: y = 2 m - m 2 . Tìm số giá trị của tham số thực m để đường thẳng d và đồ thị (C) có hai điểm chung
A. 4
B. 3
C. 2.
D. Vô số
Đáp án C
Đồ thị hàm số y = f ( x ) gồm hai phần:
Phần 1. Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành.
Phần 2. Lấy đối xứng phần nằm dưới trục hoành qua trục hoành
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng d và đồ thị (C) có hai điểm chung khi
Tìm y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 để hàm số y = x 4 + m - 3 x 2 + 43 có 3 cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
A. 2 9
B. - 2 9
C. - 5 9
D. 13 9
Cho hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 4 ( 1 ) và đường tròn ( C ) : x - m 2 + y - m - 2 2 = 20 .Biết rằng có hai giá trị m 1 , m 2 , của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng m 1 + m 2
A. m 1 + m 2 = - 4
B. m 1 + m 2 = 10
C. m 1 + m 2 = 8
D. m 1 + m 2 = 0
Chọn A
Ta có và ,
Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là , .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi .
Vậy .
Cho hàm số y=(x-1)(x2+mx+m)
a. Với m=2, tính y', giải pt
b.Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 song song với đường thẳng y=-2x-3
c. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3 thỏa mãn x12 + x22 +x32 <4
d. tìm m để pt y=0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm lớn hơn 2
Cho hàm số y= x3-6x2+9x-1 có đồ thị là (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C)
A.2
B.1
C.3
D.0
+ Xét đường thẳng kẻ từ một điểm bất kì trên đường thẳng x= 2 có dạng:
∆: y= k( x-2) hay y= kx-2k
+ ∆ là tiếp tuyến của (C)
có nghiệm
+ Phương trình bậc ba có duy nhất một nghiệm tương ứng cho ta một giá trị k . Vậy có một tiếp tuyến.
+ Dễ thấy kẻ từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2có dạng y= a song song với trục Ox cũng chỉ kẻ được một tiếp tuyến.
Chọn B.
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y=x-1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T.
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = x − 1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Đáp án D.
y ' = 3 x 2 − 12 x + 9
Gọi M x 0 ; x 0 3 − 6 x 0 2 + 9 x 0 − 1 là một điểm bất kì thuộc (C) . Tiếp tuyến tại M:
y = 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 x − x 0 + x 0 3 − 6 x 0 2 + 9 x 0 − 1
⇔ y = 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 x − 2 x 0 3 + 6 x 0 2 − 1
Gọi A a ; a − 1 là một điểm bất kì thuộc đường thẳng y = x − 1 .
Tiếp tuyến tại M đi qua A ⇔ 3 x 0 2 − 12 x 0 + 9 a − 2 x 0 3 + 6 x 0 2 − 1 = a − 1
⇔
3
x
0
2
−
12
x
0
+
8
a
=
2
x
0
3
−
6
x
0
2
(*).
Từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến C ⇔ * có hai nghiệm phân biệt.
Ta có
3 x 0 2 − 12 x 0 + 8 = 0 ⇔ x 0 = 6 ± 2 3 3
Dễ thấy x 0 = 6 ± 2 3 3 không thỏa mãn .
Với x 0 ≠ 6 ± 2 3 3 thì * ⇔ a = 2 x 0 3 − 6 x 0 2 3 x 0 2 − 12 x 0 + 8 .
Xét hàm số f x = 2 x 3 − 6 x 2 3 x 2 − 12 x + 8 . Ta có f ' x = 6 x 4 − 8 x 3 + 20 x 2 − 16 x 3 x 2 − 12 x + 8 2 .
Bảng biến thiên của :
Vậy để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì a ∈ 0 ; 4 . Suy ra tập T = 0 ; − 1 , 4 ; 3
Do đó tổng tung độ các điểm thuộc T bằng 2.
Cho hàm số y= 2x^2 có đồ thị là parabol (P)
1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng y= 3x-1
2. Đường thẳng y= 6x-4 cắt parabol (P) tại A và B. Tính SAOB
3. Trên parabol lấy 2 điểm A và B có hoành độ là -1 và 2. Viết PT đường thẳng AB
4. Tìm m để đường thẳng y= x+m tiếp xúc với parabol
5. Chứng minh đường thẳng y= mx-2m-5 cắt parabol tại 2 điểm phân biệt với mọi m
6. Tìm m để đường thẳng mx-2m+5 cắt parabol tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4