Tìm a thuộc Z biết: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) là số nguyên
Tìm a thuộc Z để \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\) là số nguyên
Giúp mình với,ai nhanh mk tick
Bg
Ta có: \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\inℤ\)(với a \(\inℤ\))
=> \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}\)
\(=\frac{2a-a+8}{5}\)
\(=\frac{a+8}{5}\)
Vì \(\frac{a+8}{5}\)\(\inℤ\)mà 8 chia 5 dư 3
=> a chia 5 dư 2
=> a = 5k + 2 (với k \(\inℤ\))
Tìm a thuộc Z để: \(\frac{2a+5}{5}\)\(-\)\(\frac{a}{5}\) là số nguyên
Tìm a \(\in\)Z để:\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)là số nguyên
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Mà 1 là số nguyên nên để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)nguyên thì \(a⋮5\)\(\Rightarrow a\in\left\{...;-10;-5;0;5;10;....\right\}\)
\(\frac{2a+5}{5}\) - \(\frac{a}{5}\)= \(\frac{2a+5-a}{5}\)= \(\frac{a-5}{5}\) là số nguyên
<=> a-5 chia hết cho 5
=> a-5 thuộc B(5)= 5k( k thuộc Z)
=> a = 5k+5
k cho mik nha mik chưa có điểm
tìm a\(\in\)z để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)là số nguyên
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Để số đó nguyên thì phải chia hết cho 5 thôi
=> a là bội của 5 <=> có vô số nghiệm
Tìm số nguyên a để
a) \(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}\in Z\)
b) \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\in Z\)
câu a)
\(\frac{2a+8}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+8-a}{5}=\frac{a+8}{5}\)
Để \(\frac{a+8}{5}\in Z\)thì \(a+8\)phải là bội của 5
Suy ra \(a+8\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Suy ra \(a\in\left\{-7;-9;-3;-13\right\}\)
Hết
Câu 2 tương tự nha
bạn làm hộ mink câu b được không đúng mình k cho
Đây câu b)
Ta có:
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)
=\(\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a+\left(-8\right)}{a+3}\)
= \(\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)(1)
Để (1) thuộc Z thì 10 là bội của a+3
Tức a+3 là ước của 10
Khúc sau dễ rồi đấy bn.
Với lại cái khúc tìm x bạn phải kẻ bảng . Hồi nãy mik làm tắt
Tìm a thuộc Z biết \(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)
\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên
<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}
<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}
tìm a ϵ Z để
\(\frac{2a+8}{5}\) - \(\frac{a}{5}\) là số nguyên
\(A=\dfrac{2a+8-5}{5}=\dfrac{2a+3}{5}\)
Để A là số nguyên thì 2a+3=5k
=>2a=5k-3
=>a=(5k-3)/2
1) Tìm a để \(\frac{13}{a-1}\)là số nguyên (a thuộc Z)
2) Tìm x,y thuộc Z biết
\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)và x+y=16
\(1)\)
Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)
Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Suy ra :
\(a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(13\) | \(-13\) |
\(a\) | \(2\) | \(0\) | \(14\) | \(-12\) |
Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
\(2)\)
Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
Do đó :
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
Vậy x=10 và y=6
Tìm a thuộc Z để:
P=2a+8/5-a/5+3a+7/5 là số nguyên