a. x( x+ 3)= 0 

⇔ x= 0 hoặc x+ 3= 0

⇔ x= 0          x = -3

b. x( 2x− 1)+ 2( 2x− 1) =0 

⇔ ( 2x− 1)(x+ 2) =0

⇔ 2x− 1 =0 hoặc  x+ 2 =0

⇔ 2x       =1          x      = -2

⇔   x       =\(\dfrac{1}{2}\)         x      = -2

1)Tìm x

a) (x+1)(x-2)<0

=>Có 2TH:

TH1:

x+1<0=>x< -1

x-2>0=>x>2

=>Vô lí 

TH2:

x+1>0=>x> -1

x-2<0=>x<2

=> -1<x<2

Vậy x thuộc {0;1}

b) Tương tự a thôi ạ. 

c) (x-2)(3x+2)

=> Có hai TH:

TH1:

x-2<0=>x<2

3x+2<0=>3x< -2=>x< -2/3

=>x< -2/3

TH2:

x-2>0=>x>2

3x+2>0=>3x> -2=>x> -2/3

=>x>2

Vậy x< -2/3 hoặc x>2

2)Tìm x

x.x=x

<=>x²-x=0

<=>x(x-1)=0

<=>x=0 hoặc x=1

Cảm ơn nha Linh

a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;12\right\}\)

Bài 1: Cho từng cái < hoặc > 0 rồi giải ra tìm điều kiện của x

Bài 2:

Phân tích số 12 ra là:

3 x 4 = 12

-3 x (-4) = 12

Ta thấy: 

3 + 4 = 7

-3 + (-4) = -7 (đáp ứng đúng yêu cầu đề)

=> a = -3 và b = -4

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

\(a,\text{ }\frac{2}{5}\text{ x }\left(2x+4\right)=0\)

Vì \(\frac{2}{5}\ne0\) \(\Rightarrow\text{ }2x+4=0\)

                            \(2x=0-4\)

                           \(2x=-4\)       

                           \(x=-4\text{ : }2\)     

                             \(x=-2\)

\(a,\text{ }\frac{2}{5}\text{ x }\left(2x+4\right)=0\)

 \(\Rightarrow\text{ }2x+4=0\)         ( Vì \(\frac{2}{5}\ne0\)  ) 

 \(2x=0-4\)

 \(2x=-4\)       

 \(x=-4\text{ : }2\)     

 \(x=-2\)

\(b,\text{ }\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+2\\x=0-3\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

                        \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-3\text{ ; }2\right\}\)

b

\(\left|6+x\right|\ge0;\left(3+y\right)^2\ge0\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6+x=0\\3+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases}}\)

a

Ta có:\(\left|3x-12\right|=3x-12\Leftrightarrow3x-12\ge0\Leftrightarrow3x\ge12\Leftrightarrow x\ge4\)

\(\left|3x-12\right|=12-3x\Leftrightarrow3x-12< 0\Leftrightarrow3x< 12\Leftrightarrow x< 4\)

Với \(x\ge4\) ta có:

\(3x-12+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow5x=10\)

\(\Rightarrow x=2\left(KTMĐK\right)\)

Với  \(x< 4\) ta có:

\(12-3x+4x=2x-2\)

\(\Rightarrow10=x\left(KTMĐK\right)\)

a) x(x - 2) + (x - 2) = 0

=> (x + 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;2\right\}\)

b) \(\frac{2}{3}x\left(x^2-4\right)=0\)

=> x(x² - 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=2^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

g) (x + 2)² - x + 4 = 0

=> x² + 4x + 4 - x + 4 = 0

=> x² + 3x + 8 = 0

=> (x² + 3x + 9/4) + 23/4 = 0

=> (x + 3/2)² + 23/4 \(\ge\frac{23}{4}>0\)

=> Phương trình vô nghiệm

h) (x + 2)² = (2x - 1)² 

=> (x + 2)² - (2x - 1)² = 0

=> (x + 2 - 2x + 1)(x + 2 + 2x - 1) = 0

=> (-x + 3)(3x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}-x+3=0\\3x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

=> \(x\in\left\{3;-\frac{1}{3}\right\}\)

a) x( x - 2 ) + x - 2 = 0

⇔ x( x - 2 ) + 1( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x + 1 ) = 0

⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

b) 2/3x( x² - 4 ) = 0

⇔ \(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

g) ( x + 2 )² - x + 4 = 0

⇔ x² + 4x + 4 - x + 4 = 0

⇔ x² + 3x + 8 = 0 (*)

Ta có : x² + 3x + 8 = ( x² + 3x + 9/4 ) + 23/4 = ( x + 3/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x

=> (*) không xảy ra 

=> Pt vô nghiệm

h) ( x + 2 )² = ( 2x - 1 )²

⇔ ( x + 2 )² - ( 2x - 1 )² = 0

⇔ [ ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ][ ( x + 2 ) + ( 2x - 1 ) ] = 0

⇔ ( x + 2 - 2x + 1 )( x + 2 + 2x - 1 ) = 0

⇔ ( 3 - x )( 3x + 1 ) = 0

⇔ \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)