S = 1 - 2 + 2² - 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁰ ( 1 )

2S = 2 - 2²  + 2³ - 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰¹ ( 2 )

Cộng từng vế hai đẳng thức ( 1 ) và ( 2 ) ta được : 

S + 2S = 1 + [ ( -2 ) + 2 ] + [ 2² + ( -2 )² ] + ... + [ 2¹⁰⁰⁰ + ( -2 )¹⁰⁰⁰ ] + 2¹⁰⁰¹

3S = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2¹⁰⁰¹

3S = 1 + 2¹⁰⁰¹

S = \(\frac{1+2^{1001}}{3}\)

S=1-2+3-4+5-6+...+999-1000

S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...(999-1000)

S=-1+-1+-1+-1+...+ -1  (500 số -1)

S=500. -1

S=-500

 Làm rõ ràng hộ mình

S=  1-2 + 3-4 + 5-6 + ... + 999-1000

=(1-2)+(3-4)+....+(999-100)

= -1 + (-1) + ...+  (-1)

= -1 x 500 = -500 

Vậy S = -500

Chào bạn! Bài này khá dễ! Mình hướng dẫn nha! Ta có: 
3 -2=1 
5 -4=1 
7 -6=1 
... 
1001 -1000=1 
Ta thấy ngay từ -2 đến 1001 gồm 1000 số chia thành 500 cặp như trên (nhớ là còn con số 1 chưa cộng vào nha) 
==> Tổng S=500+1=501 
Chúc bạn học tốt hơn nha!!!

tinh tong 1+2+3.....1000

{1000-1}/1+1=1000/2=500cap so

{1000+1}*500=500000

Ta có: S= 1+(2-3)+(4+5)+....+(1000-1001)

          S=1+(-1)+(-1)+.....+(-1)

 Ta thấy từ 2 tới 1001 có 1000 số hạng,nhóm thành 500 cặp số như trên

Suy ra:S=1+(-1).500=1+(-500)=-499

Kết quả là -499 đó bạn

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+......+\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999+998+997+........+1}{1000}\)

\(=\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+.....+\frac{1}{1000}\)

= \(\frac{999+998+.....+1}{1000}\)(cách tính phép tính này rất đơn giản,chỉ việc lấy(999 + 1) x 999 : 2 = ?)

= \(\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

k mình đi! mình trả lời rõ ràng nhất mà

1/1000 + ... + 997/1000 + 998/1000 + 999/1000 = ( 1 + ... + 997 + 998 + 999 ) / 1000 = 499500/1000 = 4995/10

theo thứ tự 1,6/4=1 và 1/2,2,5/2 ,500

các bạn giải ra giup mik đi

S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +...+ 999 - 1000 (1000 số)

S = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) +...+ (999 - 1000) (500 nhóm)

S = (-1) + (-1) + (-1) +...+ (-1) (500 số)

S = (-1).500

S = -500

ĐỀ SAI RỒI BẠN Ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1-2+3-4+5-6+...+999-100=

(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(999-1000)=( có 500 vế)

(-1)+(-1)+(-1)+.......+(-1)=(có 500 vế)

(-1)x500

=-500

tick to to nha lê văn vy